Решите 2sin²x+sinx-3=0 6sin²x+7cosx-8=0 cos²x-√3sinxcosx=0 sin²x+cos²x+7cosxsinx=0

ответ: 1) пи/2 + 2пи
2) +- arccos 2/3 + 2пи ; +- пи/3 + 2пи
3) пи/6 + пи
4) не уверен

1. Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6];

Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9];

х min = 0; х max = -5,5; 6;

y наиб. = 4;  y наим. = -5.

2. Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9];

Функция убывает на промежутке [-1; 3] ;

х min = 3; х max = -1;

y наиб. = 6 ; y наим. = 0.

Пошаговое объяснение:

Требуется определить, в каких промежутках функция возрастает, в каких промежутках она убывает, найти её локальный максимум и локальный минимум, наибольшее и наименьшее значения.

Функция f(x) задана на промежутке [-9; 9]

1. Рассмотрим первый график.

1) Определим промежутки возрастания.

Функция возрастает, если при увеличении значения аргумента, значение функции тоже увеличивается.

Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6]

2) Определим промежутки убывания.

Функция убывает, если при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.

Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9]

3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.

Точку х₀ называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенство f(x) ≥ f(x₀)

х min = 0

Точку х₀ называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенство f(x) ≤ f(x₀)

х max = -5,5; 6

4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.

Наибольшим или наименьшим значением функции на промежутке называют наибольшее или наименьшее значение, которое достигает эта функция на указанной области.

На графике видим, что

y наиб. = 4  при  х = -5,5;

y наим. = -5  при  х = 0.

2. Рассмотрим второй график.

1) Определим промежутки возрастания.

Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9]

2) Определим промежутки убывания.

Функция убывает на промежутке [-1; 3]

3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.

х min = 3;

х max = -1.

4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.

На графике видим, что

y наиб. = 6  при  х = -1

y наим. = 0  при  х = 3.

1) 8,61+(-(3,99-2,65))=8,61-3,99+2,65=7,27

ответ: б)

2) (-x)+(-1,09)+5,26=-x-1,09+5,26=-х+4,17

при x=-2,34; -(-2,34)+4,17=2,34+4,17=6,51

ответ: г)

3)-16+(-15)+(-14)+(-13)+(-12)+(-11)+(-10)+(-9)+(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1+0

+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=

одинаковые числа с противоположными знаками сгруппируем в одну группу, т.к. в дальнейшем их можно будет сократить

-16-15-14+(1-1)+(2-2)+(3-3)+(4-4)+(5-5)+(6-6)+(7-7)+(8-8)+(9-9)+(10-10)+(11-11)+(12-12)+(13-13)=

всё что в скобках сокращается, и остаётся

-16-15-14=-45

ответ: б)

4)

ответ: б)

5) -7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-7-6-5-4-3-2-1+0+1+2=

по аналогии 3 задания

-7-6-5-4-3+0+(1-1)+(2-2)=-7-6-5-4-3=-25

ответ: г)