Вычислить дифференциал функции y=∛(x^2-4x+8) .

Это парабола, ветви вверх, поэтому больше нуля она справа и слева от точек пересечения с ОХ (если непонятно, нарисуй абстрактный график, увидишь)
точки пересечения:
приравнивай функцию к нулю, в данном случае вся парабола лежит выше ОХ, поэтому при любых значениях Х функция положительна

Кроет уж лист золотой
Влажную землю в лесу…
Смело топчу я ногой
Вешнюю леса красу.С холоду щеки горят;
Любо в лесу мне бежать,
Слышать, как сучья трещат,
Листья ногой загребать!Нет мне здесь прежних утех!
Лес с себя тайну совлек:
Сорван последний орех,
Свянул последний цветок;Мох не приподнят, не взрыт
Грудой кудрявых груздей;
Около пня не висит
Пурпур брусничных кистей;Долго на листьях, лежит
Ночи мороз, и сквозь лес
Холодно как-то глядит
Ясность прозрачных небес…Листья шумят под ногой;
Смерть стелет жатву свою…
Только я весел душой
И, как безумный, пою!Знаю, недаром средь мхов
Ранний подснежник я рвал;
Вплоть до осенних цветов
Каждый цветок я встречал.Что им сказала душа,
Что ей сказали они —
Вспомню я, счастьем дыша,
В зимние ночи и дни!Листья шумят под ногой…
Смерть стелет жатву свою!
Только я весел душой —
И, как безумный, пою!

ответ:ответ: y² = -2x.

Пошаговое объяснение:

Графиком уравнения x=ky², будет парабола, вершина которой в точке (0;0), с осью симметрии y=0. То есть она симметрична относительно оси Ox.

Подставим координаты точки (-2;-2) в уравнение, так как парабола должна проходить через неё. Так мы определим коэффициент k.

-2 = k·(-2)²

4k = -2 |÷4

k = -2÷4 = -0,5

Итог: x = -0,5y²

Это уравнение, а не функция, то есть нам не обязательно представлять всё через одну переменную. Если домножить обе части равенства на (-2), то получим так же верную запись нужной параболы: y²=-2x.