На доске написано 100 различных натуральных чисел, сумма этих чисел равна 5130 а)может ли в этих 100 числах быть число 240? б)можно ли исключить число 16? в)какое количество минимальных чисел кратных 16 в этих 100 числах

А) Допустим, на доске написано 99 чисел из арифметической прогрессии, первый член которой равен 1, а последний - 99 (d=1). Тогда их сумма будет равна: 

Это минимально возможная сумма 99 различных натуральных чисел. Прибавим к этой сумме искомое число - 240, получим: 4950+240=5190, что больше 5130 ⇒ в этих 100 числах не может быть числа 240.

Б) Опять исследуем арифметическую прогрессию. На этот раз будет 2 разных последовательности: первая, начинающаяся с 1 и заканчивающаяся 15, и вторая - от 17 до 101. Найдём суммы членов этих прогрессий:

, что больше 5130 ⇒ исключить число 16 не получится.

В) Допустим, что выписаны все числа арифметической прогрессии от 1 до 100 (при d=1). Тогда их сумма будет равна:
, что меньше суммы, данной в условии (5130). Так как нас просят найти минимальное количество чисел, кратных 16 (в нашей последовательности это 16, 32, 48, 64, 80 и 96), попробуем заменять их на другие числа, следующие за сотней. Выгоднее будет начинать замену с больших чисел.
  Попробуем вычеркнуть 48, 64, 80 и 96. Тогда оставшаяся сумма будет равна 5050-48-64-80-96=4762. Теперь постараемся заменить эти 4 числа минимально возможными, следующими за сотней: 4762+101+102+103+104=5172, что больше 5130. Значит вычеркнуть 4 числа, кратных 16, не получится.
  Попробуем вычеркнуть 3 наибольших числа: 5050-64-80-96=4810. 4810+101+102+103=5116, что меньше 5130, значит мы можем заменить, например, число 103 на число 114 и получить в сумме 5130 ⇒ минимально возможное количество цифр кратных 16 в этих 100 числах равно 3. 

1) 38 + 50 = 88 (кг) - собрали с двух теплиц
2) 88 : 8 = 11 (ящ.) - потребовалось
ответ: 11 ящиков
В одной теплице собрали 40 кг помидоров,в другой 32 кг.Все эти помидоры разложили в ящики,по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось? 

1) 40 + 32 = 72 (кг) - собрали с двух теплиц
2) 72 : 8 = 9 (ящ.) - потребовалось
ответ: 11 ящиков

1) 40 : 8 = 5 (ящ.) - потребовалось для первой теплицы
2) 32 : 8 = 4 (ящ.) -  потребовалось для второй теплицы
3) 5 + 4 = 9 (ящ.) -  потребовалось для двух теплиц
ответ: 9 ящиков.

Действие мультфильма происходит в подводном мире, которым правит суровый, но справедливый царь Тритон.
Всем живётся хорошо в его царстве, вот только одна из его дочерей, русалочка Аиеэль, чувствует себя глубоко несчастной. Вместе со своим лучшим другом, рыбкой Флаундером, она собирает всё, что связано с запретной для неё темой - людьми. Несмотря на запреты отца и придворного краба Себастьяна, она постоянно плавает на побережье, где общается с чайкой по имени Скаттл. У того есть хоть какие-то, пускай комичные и нелепые, но познания о жизни двуногих.