Найдите сумму возможных значений а, при котором сумма корней уравнения х2+(а2-5а+6)х-а2=0 равна

По т. Виета:



При а=2 и а=3 сумма корней равна нулю

Сумма параметров А = 2+3 = 5

Добрый день! Давайте разберемся с данной задачей.

Для начала, нам нужно знать некоторые основные понятия о многочленах. Многочлен степени n может иметь не более n корней. Если у многочлена есть корень С, то мы можем его записать в виде (x-С). Таким образом, пусть у нас есть три корня: a, b и c. Мы можем записать наш многочлен следующим образом:

p(x) = (x-a)(x-b)(x-c)

Также, у нас есть информация, что квадрат одного из корней равен произведению двух других, то есть a^2 = bc.

Сначала, преобразуем наш многочлен:

p(x) = (x-a)(x-b)(x-c)
= (x^2 - ax - bx + ab)(x-c)
= (x^2 - (a+b)x + ab)(x-c)
= x^3 - (a+b)x^2 + abx - cx^2 + (a+b)cx - abc
= x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc-ac)x - abc

Мы видим, что коэффициенты при степенях x равны:

В = -(a+b+c)
С = ab+bc-ac
D = -abc

Теперь у нас есть всё необходимое, чтобы доказать то, что требуется.

Дано: a^2 = bc

Подставим в нашу формулу для коэффициента С:

С = ab+bc-ac
= ab + a^2 - ac
= ab + a^2 - a(a+b+c)
= ab + a^2 - a^2 - ab - ac
= - ac

Теперь, нам нужно доказать, что В^3D = C^3.

Подставим значения коэффициентов В, D и С в выражение В^3D:

В^3D = (-(a+b+c))^3 * (-abc)

Возведем в куб значение -(a+b+c):

(-(a+b+c))^3 = -((a+b+c)(a+b+c)(a+b+c))
= -(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
= -(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc + 2ab + 2ac + 2bc + 2ac + 2bc + c^2)
= -(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc + 2ab + 2ac + 2bc + 2ac + 2bc + c^2)
= -(3a^2 + 3b^2 + 3c^2 + 6ab + 6ac + 6bc)
= -3(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc)

Теперь, умножим это выражение на значение D:

-(3(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc)) * (-abc)
= 3(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc) * abc
= 3abc(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc)

Мы получили:

В^3D = 3abc(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc)

Теперь, подставим значение C в этот выражение:

В^3D = 3abc(-ac)
= -3a^2bc

Мы видим, что В^3D = -3a^2bc, а также, мы знаем, что С = -ac. Таким образом, мы доказали, что В^3D = C^3.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Добрый день, школьник! С удовольствием помогу тебе решить эту задачу.

У нас есть числовая прямая, на которой отмечена точка О с координатой 4. Теперь нужно построить отрезок СК от числа 7 до числа 10.

Чтобы найти числа, между которыми проведен отрезок ТГ, симметричный отрезку СК относительно точки О, нам нужно понять, как работает симметрия относительно данной точки.

Симметричная отрезку СК точка будет находиться на противоположной стороне точки О, но на таком же расстоянии от нее. Например, если от точки О до точки С расстояние равно 3, то от точки О до симметричной ей точки Т также будет расстояние 3.

Итак, мы знаем, что от точки О до точки С расстояние равно 3 (7-4=3). Чтобы найти координату точки Т, нам нужно от координаты точки О (4) отнять расстояние, равное расстоянию от точки О до точки С. То есть, 4 - 3 = 1. Получается, координата точки Т равна 1.

Теперь в обратную сторону от точки О на том же расстоянии мы находим координату точки Г. От точки С до точки О расстояние равно 3, поэтому от точки О до точки Г расстояние также будет 3. Значит, чтобы найти координату точки Г, нам нужно к координате точки О (4) прибавить расстояние, равное расстоянию от точки С до точки О. То есть, 4 + 3 = 7. Получается, координата точки Г равна 7.

Итак, координата точки Т равна 1, а координата точки Г равна 7.

Надеюсь, объяснение понятно и помогло тебе понять, как решать подобные задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!