Сторона ромба равна 10, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 3. найдите площадь этого ромба

Площадь треугольника =1/2ah. Так 10×3=30 30÷2=15. Затем мы 15×4=60,т.к диагонали делят. ромб на 4 треугольника. ответ 60

1) к обеим частям неравенства 8 < 13 прибавить число: 5; 4

8+5 < 13+5 ⇔ 13 < 18

8+4 < 13+4 ⇔ 12 < 17

2) обе части неравенства 18 > 6 умножить на: 4; 5; -1, -0,5; 11

18 > 6 | ·4 ⇔ 18 · 4 > 6 · 4 ⇔ 72 > 24

18 > 6 | ·5 ⇔ 18 · 5 > 6 · 5 ⇔ 90 > 30

18 > 6 | ·(-1) ⇔ 18 · (-1) < 6 · (-1) ⇔ -18 < -6

18 > 6 | ·0) ⇔ 18 · 0=6×0⇔0=0

3) обе части неравенства 24 > 12 умножить на: 2; 3; 4

24 > 12 | ·2 ⇔ 24 · 2 > 12 · 2 ⇔ 48 > 24

24 > 12 | ·3 ⇔ 24 · 3 > 12 · 3 ⇔ 72 > 36

24 > 12 | ·4 ⇔ 24 · 4 > 12 · 4 ⇔ 96 > 48

Пошаговое объяснение:

z = x²y - 2xy - 3x² - y² + 6x - 9y

теперь решаем систему

из второго уравнения выражаем у и подставляем в первое уравнение

у = х²/2 - х - 9/2

2x(х²/2 - х - 9/2) -6x -2(х²/2 - х - 9/2) +6 =0

x³ -3x² -13x +15 =0 ⇒x₁= -3; y₁=3;   x₂=1; y₂= -5;     x₃=5; y₃=3

мы получили три критические точки

M₁(1;-5), M₂(-3;3), M₃(5;3)

но пока не знаем, кто из них минимум, кто максимум

поэтому ищем частные производные второго порядка

                 

теперь будем считать значение вторых производных в кажной точке

M₁(1;-5)

AC - B² = 32 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(1;-5)  максимум z(1;-5) = 28

M₂(-3;3)

AC - B² = -64 < 0, то в точке M₂(-3;3) глобального экстремума нет.

M₃(5;3)

AC - B² = -64 < 0, то точке M₂(5;3) глобального экстремума нет.

ответ

функция имеет один экстремум

в точке M₁(1;-5) и это  максимум z(1;-5) = 28;