Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 592 км. черес 4 часа они встретились. какова скорость каждого, если известно, что скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого? надо решить с уравнений

Пусть х - скорость первого автомобиля;
тогда (х+8) - скорость второго автомобиля.

S=V×t
592=((x+8)+x)×4
(2x+8)×4=592
8x+32=592
8x=560
x=70
то есть, скорость первого автомобиля равна 70 км/час, а второго - 78 км/час.

Пусть x это V2, тогда x+8 V1. Составим и решим уравнение:
(x+(x+8)×4=592
(2x+8)×4=592
2x+8=592:4
2x+8=148
2x=148-8
2x=140
x=140:2
x=70км/ч-V2
x+8=70+8=78-V1
ответ: V1=78км/ч, а V2=70км/ч
Можешь не писать то что я написала в начале, просто в школе всегда так пишем уже привыкла

Даны уравнения :

1) 4^х+2^х-6=0

2) 9^х-4*3-45=0.

Алгебраическое решение.

1) Замена 2^х = m.

Тогда уравнение примет вид m² + m - 6 = 0.

D = 1 - 4*1*(-6) = 25.  √D = ±5.

x1 = (-1 - 5)/2 = -3.

x2 = (-1 + 5)/2 = 2.

Обратная замена: 2^х = -3. Нет решения (положительное число в любой степени не может быть отрицательным).

2^х = 2^1, отсюда х = 1.

ответ: х = 1.

2) 9^х-4*3-45=0 или 9^х-12-45=0. Отсюда 9^х = 57.

Для решения надо число 57 представить в виде 9^k.

Применим логарифмирование: k = log(9, 57) = 1,840072.

ответ: х = 1,840072.

28 или 35

Пошаговое объяснение:

Соединим линиями мальчиков и девочек, которые дружат друг с другом.

Количество линий выходящих от мальчиков равно 2м, от девочек 5д

Так как это одни и те же линии, то 2м=5д.

Минимальное количество учеников 25, максимальное 2*19=38

Количество девочек связано с количеством мальчиков соотношением д=2/5м

Тогда количество учеников а классе равно (м+д)=2/5м+м=7/5м

25<=7/5м<=38

25*5/7<=м<=38*5/7

18<=м<=27

Из равенства 2м=5д, следует, что количество мальчиков делится на 5

Значит м может принимать значения 20 и 25, в этом случае количество девочек 8 и 10. Тогда возможное количество учеников в классе 28 и 35.