Решите неравенство 5^(1-2x)> 1/125

5^(1-2x)>5^(-3), т. к. 1/125=1/5^3=5^(-3). Отсюда 1-2x>-3.    -2x>-4.  x<2
ответ (- бесконечность; 2)

пусть х км/ч-скорость второго автомобиля

тогда скорость первого автомобиля =х+20 км/ч

240/х-время,которое был в пути второй автомобиль

240/(х+20)-время,которое был в пути первый автомобиль

составим уравнение

240/х-240/(х+20)=1

решаем данное уравнение

240*(х+20)-240х=х*(х+20)

240х+4800-240х=х:2+20х

х:2+20х-4800=0

решаем через дискриминант и находим корни.

D=b^2-4ac=20^2-4*(-4800)=400+19200=19600

x1=(-b-scrt D)/2a=(-20-140)/2=-80

x2=(-b+scrt D)/2a=(-20+140)/2=60

х=-80 не является решением задачи

х=60 км/ч-скорость 2 автомобиля

60+20=80 км/ч скорость 1 автомобиля.

ответ: V 1 автомобиля равна 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

1. а=10 см

S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3

R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3

r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3

2. h = 10 см

Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.

То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.

По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².

h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4

a² = 4/3 * h²

a = 2/√3 * h = 20/√3

S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3

R = a * (√3)/3 =  (20/√3)* (√3/3) = 20/3

r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6