От работы до дома 6 км, а от дома до дачи на 4 км больше. за 3 ч велосипедист может проехать 24 км. за сколько времени он доедет от работы до дачи?

Скорость равна 24/3= 8 км/ч.
Путь равен 6+(6+4) = 16 км.
Время 16/8 = 2 ч.

Все три заданные функции - прямые.
Сразу можно заметить, что прямые  у=2х+1  и у=2х-3 - параллельны, поскольку угловые коэффициенты равны (2=2). Значит эти функции пересекаться не будут.

у=2х+1 и у=х+7 - пересекаются, чтобы найти точки пересечения приравняем оба графика.
2х+1=х+7
2х-х=7-1
х=6
у=6+7=13
Значит графики пересекутся в т.  (6; 13).

у=2х-3 и у=х+7 также пересекаются
2х-3=х+7
х=10
у=10+7=17
Значит т. пересечения (10; 17)

Строим графики - поскольку все 3 функции прямые, то достаточно построения по 2 точкам:
у=2х+1
х  0   1
у  1   3

у=х+7
х  0   2
у  7   9

у=2х-3
х  0  2
у -3  1

ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Пошаговое объяснение:

Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x)  – cosx = 1 с пояснением.

К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.

Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.