При игре в бридж колода в 52 карты раздается на четверых. какова вероятность, что у одного игрока распределение карт по мастям: 5-3-3-2?

Это одна из самых вероятных раскладок по мастям!
Вероятность равна числу "хороших" вариантов/ общее число вариантов.
Со знаменателем асе очевидно С(52;13) - число сочетаний из 52 карт по 13 на руки.
Теперь числитель - первая масть должна попасться пять раз С(13;5) к ней вторая масть С(13;3) к ней третья С(13;3) и четвёртая С (13;2) . Порядок мастей ещё умножить на Р(4), но две масти 3-3 равнозначные - поэтому ещё делить на 2
Итого : Р= С(13;5)*С(13;3)*С(13;3)*С(13;2)*Р(4)/2/С(52;13) = 0.155

Для сравнения - вероятность
4 - 3 -3- 3 равна 0.105
4 -4 - 3 -2. равна 0.214
5- 4- 2- 2 равна 0.106

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

1)За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

1) 16 - 1 = 15 км/ч
2) 180/15 = 12 часов

3) За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?

1) 24/8 = 3 детали вытачивает токарь за 1 час
2) 3/3 = 1 деталь вытачивает ученик за 1 час
3) 3 +1 = 4 детали вытачивают вместе за 1 час
4) 4 * 5 = 20 деталей

2)Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м2 , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?

1) 6+2 = 8 часов белит второй маляр потолки общей площадью 72 м2
2) 72/6 = 12 м2 белит первый маляр за 1 час
3) 72/8 = 8 м2 белит второй маляр за 1 час
4) 12 + 8 = 20 м2 белят вместе за 1 час
5) 20 * 5 = 100 м2 побелят вместе за 5 часов
ответ: 100 м2