Стороны основания правильной усеченной треугольной пирамиды равны 9 и 18 см, а высота пирамиды - 8см. через сторону большого основания и противоположную ей вершину меньшего основания проведено сечение . найдите площадь этого > рисунок обязательно.

Вот рисунок. Нам нужно найти площадь красного треугольника.
Сначала рассмотрим основание пирамиды - равносторонний тр-ник.
Если его сторона а, то медиана (она же высота и биссектриса) a√3/2. Поэтому высота нижнего основания h1=9√3, а верхнего h2=9√3/2.
Нарисуем сечение пирамиды вертикальной плоскостью.
Оно показано на рисунке справа. Высота сечения H=8.
Самое трудное - найти боковое ребро пирамиды b.
Если достроить трапецию до треугольника, то получится, что верхнее основание трапеции - это средняя линия треугольника, потому что она в 2 раза меньше нижнего основания. Значит, высота верхнего треугольника равна высоте трапеции, 8 см, а общая высота - 16 см.
Высота треугольника (и пирамиды) опускается в центр треугольника основания, который лежит на расстоянии 2/3 длины медианы от угла.
AK = 9√3; AO = 2/3*AK = 6√3; KO = 1/3*AK = 3√3
Боковое ребро b найдем по теореме Пифагора
(2b)^2 = AO^2 + (2H)^2 = (6√3)^2 + 16^2 = 36*3 + 256 = 108 + 256 = 364
2b = √364 = 2√91; b = √91
Теперь нам нужно найти диагональ D. Для этого найдем угол A.
Сначала найдем площадь треугольника.
S(KAA1) = a*H/2 = 9√3*8/2 = 36√3
С другой стороны, S(KAA1) = 1/2*a*b*sin A
36√3 = 1/2*9√3*√91*sin A
sin A = 36*2/(9*√91) = 8/√91
cos A = √(1 - sin^2 A) = √(1 - 64/91) = √(27/91) = √27/√91
По теореме косинусов
D^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos A = (9√3)^2 + (√91)^2 - 2*9√3*√91*√27/√91 =
= 81*3 + 91 - 18√3*√27 = 243 + 91 - 18*9 = 334 - 162 = 172
D = √172 = 2√43
Теперь, наконец-то можно найти площадь нужного нам сечения.
S(A1BC) = a*h/2 = 18*2√43/2 = 18√43
Вроде бы все правильно нашел.

1. Дано множество А ={1, 2, 3, 4, 5, 6} . Составьте множество В состоящее из трех элементов, если известно что А принадлежит Вответ В ={1, 2, 3}3. На дне здоровья участвовало 200 учащихся. 77 из них участвовали в марафоне, а 25 участвовало и в марафоне и в командных играх. 67 учащихся не участвовали ни в одном ни в другом виде. Используя диаграмму Эйлера - Венна , найдите количество учащихся которые участвовали только в командных играх.1) 77-25=52 (уч) только в марафоне2) 200-(77+67)=56 (уч) только в команд. играх

3м-20см=300см-20см=280см=2м80см
50 м-85см=5000 см-85 см= 4915 см= 49м 15 см
12м 50см+4м 80см= 1250см+480см=1730 см=17м 30см
10м20см-6м45см=1020см-645см=375см=3м75см

х-    высота шкафа , у -  высота антресоли
х-у=190 см (Шкаф на 1м90см выше антресоли)
х+у=280 см (Высота шкафа с антресолью 2м 80см), 
х=190+у
(190+у)+у=280
190+2у=280
2у=280-190
2у=90
у=90:2
у=45 (см)  -  высота антресоли 
х=190+у=190+45=235 (см) -  высота шкафа

х- длина 1 секции, у- длина 2 секции
х-у=5 (одна секция на 5 м длиннее другой)
х+у=25 (общая длина лестн.)
х=5+у
(5+у)+у=25
5+2у=25
2у=25-5
2у=20
у=20:2
у=10 (м)
х=5+у=5+10=25 (м)