Пять человек построились в ряд. какова вероятность того, что они стоят по росту?

Благоприятный исход равен 2 - каждый ученик может стоять только в двух определённых местах ,если выстроились по возрастающей -это одно место или по убывающей -это второе место.

Всего исходов - 5!=5*4*3*2*1=120 

Р=2/120=1/60≈ 0.0167 - вероятность того,что все ученики выстроились по росту (или от бОльшего к меньшему,по убывающей,или от меньшего к бОльшему,по возрастающей).

№ 1.

1/8 : 3/4 = 1/8 · 4/3 = (1·1)/(2·3) = 1/6

12/17 : 24 = 12/17 · 1/24 = (1·1)/(17·2) = 1/34

0 : 1 2/3 = 0

7/9 : 2 1/3 = 7/9 : 7/3 = 7/9 · 3/7 = 3/9 = 1/3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 2.

2/15 : х = 4/25

х = 2/15 : 4/25

х = 2/15 · 25/4

х = (1·5)/(3·2)

х = 5/6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 3.

S = 52 1/2 км - расстояние

t = 5/6 ч - время

v = 52 1/2 : 5/6 = 105/2 · 6/5 = (21·3)/(1·1) = 63 км/ч - скорость

Таких троек бесконечно много

Начнем:

(  1;    8; 15 )

( 15;   8;   1 )

( 4;    30; 56 )

(56;   30;   4 )  и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа...)

А вот и программа на PascalABC:

 var x, y, z : real;

begin

  for var a:=1 to 99 do

     for var b:=1 to 99 do

        for var c:=1 to 99 do

            begin  

               if b=(a+c)/2 then

                          begin

                             x:=sqrt(a*b+1);

                             y:=sqrt(b*c+1);  

                             z:=sqrt(c*a+1);    

                             if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then                                                      WriteLn(a:4,b:4,c:4);  

                         end;

               end;

end.