Вы проголодались и купили в студенческом кафе одну булочку за 10 рублей. примените к данной ситуации понятия: нужда, потребность, запрос, товар, сделка, рынок.

Возникла нужда что-нибудь съесть. Рядом оказалось кафе. Это почти рынок с предложением товаров, на которые имеется спрос. У большинства посетителей потребность в съестном, поэтому из различных товаров кафе можно увидеть булочки. Запросив булочку можно узнать её цену, правда поторговаться не получиться, поэтому придётся совершить сделку за ту цену, какую назовут. Сразу получилось приобрести булочку за 10 рублей и удовлетворить нужду. 

f(x)=1-3x^2-x^3 и постройте ее график

Дана функция

Полное исследование функций по схеме:

1. Область определения функции - ограничений нет, x ∈ Z.

2. Непрерывность функции, вертикальные асимптоты.

Разрывов функции и асимптот нет.

3. Точки пересечения функции с осями координат.

С осью Оу при х =0,у = 1.

С осью Ох надо решить кубическое уравнение  1 - 3х² - х³ = 0.

Для вычисления корней кубического уравнения используется тригонометрическая формула Виета, которая работает для уравнений вида:  x³ + ax² + bx + c = 0.  В нашем случае a = 3, b = 0 и c = −1.

Используются специальные формулы, подставив в которые наши числа, получим:

x1  = −2.8794; x2  = 0.5321; x3  = −0.6527.

4. Четность, нечетность - функция общего вида.

5. Периодичность - нет.

6. Промежутки возрастания, убывания, экстремумы функции.

Производная равна y' = -6x - 3x² = -3x(2 + x) = 0.

Отсюда имеем 2 критические точки: х = 0 и х = -2.

Находим знаки производной на полученных промежутках:

x = -3 -2 -1 0 1

y' =  -9 0 3 0 -9 .

В точке х = -2 минимум (переход с - на +), у = -3.

В точке х = 0 максимум (переход с + на -), у= 1.

Функция возрастает на промежутке (-2;0).

Убывает на промежутках (-∞; -2) ∪ (0; +∞).

7. Промежутки выпуклости, вогнутости, точки перегиба.

Вторая производная равна y'' = -6 - 6x = -6(1 + x) = 0.

Перегиб в точке х = -1, у = -1.

8. Наклонные асимптоты - нет.

9. Построение графика по точкам:

x y

-3.5 7.13

-3.0 1

-2.5 -2.12

-2.0 -3

-1.5 -2.37

-1.0 -1

-0.5 0.38

0 1

0.5 0.13

1.0 -3

1.5 -9.12

2.0 -19

2.5 -33.37

x+y=700

600x+875y=488750

 

сокращаем второе уровнение

 

 x+y=700

24x+35y=19550

 

 x=700-y

 

 24x+35y=19550 

 

подставляем х во второе уравнение получаем

x=700-y  

24(700-у)+35у=19550

 

x=700-y  

16800-24у+35у=16800+11у=19550

 

x=700-y  

11у=19550-16800=2750

 

  x=700-y

 у=2750/11=250

подставляем у в уравнение  x+y=700 получаем

 

  x=700-y

 х+250=700

 

х=700-250=450

 y=250

 

 х=450;          у=250

ответ: 450 метров ткани и 250 метров ткани

 

 P.S. ткани должно быть 700 метров всего, а в нижнем решении получается 800+10=810 метров.