На горнолыжной базе есть 20 разных трамплинов. группа туристов сняли базу на 3 часа. за это время они могут спуститься с шести трамплинов. сколькими они могут сделать это? с решением

Число сочетаний из 20 по 6
С(20;6) = 20*19*18*17*16*15/(1*2*3*4*5*6)=38760  
Это без учета порядка прохождения трамплинов. 

Число размещений из 20 по 6 
A(20;6) = 20*19*18*17*16*15 = 27907200 
Это с учетом порядка прохождения трамплинов

№ 1.

Пусть х грн. - цена 1 кг груш, тогда (х - 4) грн. - цена 1 кг яблок. Уравнение:

(х - 4) · 5 = х · 3

5х - 20 = 3х

5х - 3х = 20

2х = 20

х = 20 : 2

х = 10 (грн.) - цена 1 кг груш

10 - 4 = 6 (грн.) - цена 1 кг яблок

Вiдповiдь: 6 грн. i 10 грн.

№ 2.

Пусть х - количество ручек по 1 грн. 60 коп, тогда (8 - х) - количество ручек по 1 грн. 80 коп. За всю покупку заплатили 13 грн. 40 коп. Уравнение:

х · 1,6 + (8 - х) · 1,8 = 13,4

1,6х + 14,4 - 1,8х = 13,4

14,4 - 13,4 = 1,8х - 1,6х

1 = 0,2х

х = 1 : 0,2

х = 5 (шт.) - количество ручек по 1 грн. 60 коп.

Вiдповiдь: 5 ручок по 1 грн. 60 коп.

Пошаговое объяснение:

Скорость автомобиля на 30 км/ч больше автобуса.

Время движения автомобиля 1,5 ч.

Время движения автобуса 2,4 ч.

Определить скорость автомобиля  и автобуса.

S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.

Пусть скорость автобуса равно х км/ч, тогда скорость автомобиля равна (х + 30) км/ч.

Расстояние которое проехал автобус и автомобиль одинаковое, составим уравнение:

х * 2,4 = (х + 30) * 1,5

2,4х =1,5х + 45

2,4 -1,5х = 45

0,9х = 45

х = 45 : 0,9

х = 50

Скорость автобуса равно 50 км/ч.

Скорость автомобиля равно 50 + 30 = 80 км/ч.

ответ: скорость автобуса — 50 км/ч; скорость автомобиля — 80 км/ч.