Найдите уравнение кривой проходящей через точку а(2; 5) у которой тангенс угла наклона касательной в каждой точке в два раза больше абциссы этой точки

Y'(x)=2x  y(x)=∫2xdx=x²+c
5=2²+c   c=1
y(x)=x²+1

P(x;y) - середина отрезка МК
xP=(xM+xK)/2
xP=(-4+0)/2=-2
yP=(7+(-1))/2=3
zP=(0+2)/2=1
P(-2;3;1)
|OP|=√((-2-0)²+(3-0)²+(1-0)²)
|OP|=√14
ответ: расстояние от середины отрезка МК до начала координат =√14
2. PΔABC=AB+BC+CA.
|AB|√((-1-1/2)²+(2-(-2))²+(3-(-3))²),  |AB|=√54,25
|BC|=√((2-(-1))²+(0-2)²+(-1-3)²),    |BC|=√29
|CA|=√((1/2-2)²+(-2-0)²+(-3-(-1))²),  |CA|=√22,25
PΔABC=√54,25+√29+√22,25

AM=MB. M(x;y;z)
x=(1/2+(-1))/2, x=-1/4, xM=-0,25
y=(-2+2)/2,  yM=0
z=(-3+3)/2, zM=0
M(-0,25;0;0)
медиана |CM|=√((-0,25-2)²+(0-0)²+(-1-0)²), |CM|=√7,25

3. cosα=(a*b)/(|a|*|b|)
a*b=4*0+(-2)*(-4)+0*2, a*b=8
|a|=√(4²+(-2)²+0²), |a|=√20
|b|=√(0²+(-4)²+2²), b|=√20
cosα=8/(√20*√20), cosα=2/5. α=arccos(2/5). α≈66,42°
ответ: α острый угол

4. ΔFEK.
|FK|=√((0-8)²+(0-1)²+(4-0)²). |FE|=√81. |FE|=9
|EK|=√34
|KF|=9
|FE|=|KF|=9
ответ: равнобедренный

 Твір-роздум "Що таке справжня краса?" за казкою "Хлопчик-зірка":

  Нещодавно на уроці літератури ми познайомились із твором "Хлопчик-зірка" талановитого письменника Оскара Уайльда. Це дуже повчальна та цікава історія, яка дозволяє читачам задуматися над тим, що таке справжня краса.

  Головний герой - хлопчик-сирота. Його виховує родина лісників. Хлопчик є гарним зовніта бридким всередині. Через свою вроду він відхрещується від інших людей, є дуже гордовитим. А коли виявляється, що його рідна матір є жебрачкою, то й зовсім проганяє її.

  Лише ставши негарним, хлопець усвідомлює свої помилки. Він кається, змінюється та стає щасливим. Я щиро вірю, що головне - це те, який характер та яку душу має людина. Зовсім неважливо, яка в неї зовнішність, якщо вона жорстока, горда та нещира. Розвиваймо внутрішню красу та робімо світ кращим!