Площадь боковой поверхности конуса равна 240 п м^2, а угол в её развертке равен 120°. вычислить площадь полной поверхности.

Дано: конус
S(бок.пов)=240*π м²
α=120°
Найти: S(пол.пов) -?
Решение.
S(бок.пов)=π*r*l=240*π     r*l=240 м
S(бок.пов)=π*l²*α/360=π*l²*120/360=π*l²*/3=240*π  ⇒
 ⇒l²/3=240    l²=240*3   l²=720  l=√144*5=12*√5 м
r*l=240   r*12*√5=240   r=240/(12*√5)=20/√5=20*√5/(√5*√5)=20*√5/5=4*√5 м
S(пол пов)=S(бок.пов)+S(основ)=240*π+π*r²=240*π+π*(4*√5)²=
=240*π+π*16*5=240*π+80*π=320*π
ответ: 320*π

Первое упоминание храма как церковь Петра и Павла в Капитанской слободе относится к 1695 году, указывается как новопостроенная, деревянная, строительство которой начали в 1692 году. Строительство каменного храма на месте деревянного началось в 1705 году. Строительство храма шло под руководством архитектора Ивана Зарудного[3][4], однако некоторые авторы считают, что вывод об участии Зарудного в строительстве был сделан только по стилистическим основаниям[2][4]. Строительство велось по личному указу Петра I и по лично им составленным чертежам[3][5]:

...по именному царского величесва указу и по данному ему величества рукою рисунку, велѣно намъ нижеименованонымъ, старостѣ съ приходскими людьми простить церковь за Мясницкими вороты, за Землянымъ городомъ, что въ Капитанской и Ново-Басманной слободѣ, которая и прежде в том мѣстѣ была жъ, во имя св. Ап. Петра и Павла; и оная церковь, по оному отъ его величества рисунку, какъ исподняя, такъ и верхняя построены, а при том несовершенно...[5]

Из донесения Правительствующему Сенату, Москвитин Василий



однако в некоторых источниках эта версия ставится под сомнение[2]. Достоверно известно лишь то, что Петр на строительство храма 2000 рублей.

31 августа 1708 года освятили престол Петра и Павла, который тогда располагался в нижней церкви. В 1714 году начали возводить верхний храм, но работы были прекращены из-за запрета на каменное строительство в Москве. Закончить строительство храма удалось только к 1723 году под руководством архитектора Ивана Мичурина[1][4][6]. Колокольню храма начали строить в 1745 году под руководством Карла Бланка и закончили в 1746 году[1][4][6]. В середине XIX века в нижнем храме располагают престолы Николая Чудотворца и иконы Божией Матери «Утоли Мои Печали», а в верхней Петра и Павла.

Для записи однозначных чисел понадобится 9 цифр, так как таких чисел 9 и для записи каждого нужна одна цифра:
Для записи двузначных чисел понадоюится 180 цифр, так как таких чисел 90, а для записи каждого нужно две цифры:
Итого к этому моменту записано 9+180=189 цифр. Далее можно рассмотреть непосредственно запись:
190, 191, 192 цифры - число "100"
193, 194, 195 цифры - число "101"
196, 197, 198 цифры - число "102"
199, 200, 201 цифры - число "103"
Как видно двухсотой цифрой вляется цифра 0 из числа "103".
ответ: 0