Ккривым y=8x^2 и y=-8x^2-9 проведена общая касательная под острым углом к оси абсцисс. укажите уравнение этой касательной

Уравнение касательной в точке x0:
F(x)=y(x0) + y'(x0)*(x-x0)
y1'(x0) = 16x0; y2'(x0)= -16x0
Так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y'(x0), должен быть одинаковым, хотя точки касания разные, обозначим их x0 и x00.
F(x)=8(x0)^2+16x0*(x-x0)=16x0*x-8(x0)^2
F(x)=-8(x00)^2-9-16x00(x-x00)=-16x00*x+8(x00)^2-9
Коэффициенты при равных степенях должны быть равны.
{ 16x0=-16x00
{ -8(x0)^2=8(x00)^2-9
Получаем
9 = 16(x0)^2
x0 = √(9/16) = 3/4
F(x) = 16*3/4*x - 8*9/16
F(x) = 12x - 9/2
Это и есть уравнение касательной.

Сочинениятворчество нашего земляка г.в. свиридова, величайшего композитора современности, чрезвычайно разнообразно. он является автором следующих произведений: музыкальные комедии-раскинулось море широко (1943, московский камерный театр, барнаул), огоньки (1951, киевский театр музыкальной комедии); для голоса, хора и оркестра-вольность (слова поэтов-декабристов, 1955, не окончено), братья-люди! (слова есенина, 1955), поэма памяти сергея есенина (1956), патетическая оратория (слова маяковского, 1959; ленинская премия, 1960), мы не верим (песня о ленине, слова маяковского, 1960), курские песни (слова народные, 1964; государственная премия , 1968), грустные песни (слова блока, 1965), 4 народные песни (1971), светлый гость (слова есенина, 1965-75); кантаты-деревянная русь (маленькая кантата, слова есенина, 1964), снег идёт (маленькая кантата, слова пастернака, 1965), весенняя кантата (слова некрасова, 1972), ода ленину (слова р. и. рождественского, для чтеца, хора и оркестра, 1976); для оркестра-три танца (1951), сюита время, вперёд! (1965), маленький триптих (1966), музыка к памятнику павшим на курской дуге (1973), метель (музыкальные иллюстрации к повести пушкина, 1974), симфония для струнного оркестра (1940), музыка для камерного оркестра (1964); концерт для фортепиано с оркестром (1936); камерно-инструментальные ансамбли-фортепианное трио (1945; государственная премия , 1946), струнный квартет (1947); для фортепиано-соната (1944), сонатина (1934), маленькая сюита (1935), 6 пьес (1936), 2 партиты (1947), альбом пьес для детей (1948), полька (в 4 руки, 1935); для  хора  (a cappella)-5 хоров на слова поэтов (1958), ты запой мне ту песню и душа грустит о небесах (на слова есенина, 1967), 3 хора из музыки к драме а. к. толстого "царь федор иоаннович" (1973), концерт памяти а. а. юрлова (1973), 3 миниатюры (хоровод, веснянка, колядка, 1972-75), 3 пьесы из альбома для детей (1975), метель (слова есенина, 1976); песни странника (на слова древне-китайских поэтов, для голоса с оркестром, 1943); петербургские песни (для сопрано, меццо-сопрано, баритона, баса с фортепиано, скрипки, виолончели, слова блока, 1963); для голоса с фортепиано-поэмы: страна отцов (слова исаакяна, 1950), отчалившая русь (слова есенина, 1977); вокальные циклы: 6 романсов на слова пушкина (1935), 8 романсов на слова м. ю. лермонтова (1937), слободская лирика (слова а. а. прокофьева и м. в. исаковского, 1938-58), смоленский рожок (слова разных советских поэтов, разные годы), 3 песни на слова исаакяна (1949), 3 болгарские песни (1950), из шекспира (1944-60), песни на слова р. бёрнса (1955), у меня отец-крестьянин (слова есенина, 1957), 3 песни на слова блока (1972), 20 песен для баса (разные годы), 6 песен на слова блока (1977) и др.; романсы и песни; обработки народных песен, музыка к драматическим спектаклям и кинофильмам.

Интересные факты: 1. большинство из них живет несколько дней. 2. у бабочек датчики вкуса  находятся на ногах. 3. вторые по численности опылители после пчел.  4. есть ночные и дневные бабочки. 5. наука о бабочках называется лепидоптерология. 6. бабочки не слышат, они могут слышать вибрацию. 7. у бабочек нет сердца, сложной сети артерий и вен. 8. некоторые бабочки могут жить под водой. 9. сложное строение глаз. 10. в японии считают, что увидеть бабочку у себя дома к счастью: бабочка символизирует все лучшее в жизни человека. 11. некоторые бабочки при нападении хищников притворяются мертвыми. 12. в индии, китае и южной америке бабочек умело готовят и едят. 13. в стокгольме, есть клиники где пациенты лечатся от стрессов  в оранжереях с цветами и бабочками.