Найти два разных числа а и б, если а+б/а=б+а/б

A + b/a = b + a/b
В левой и правой частях приведём к общему знаменателю:
(a^2 + b)/a = (b^2 + a)/b
Левую и правую части умножим на ab:
b (a^2 + b) = a (b^2 + a);
Раскроем скобки:
b * a^2 + b^2 = a * b^2 + a^2
Перегруппируем:
b * a^2 - a * b^2 = a^2 - b^2
В левой части вынесем за скобки ab, в правой разложим на множители разность квадратов:
ab (a - b) = (a - b) (a + b)
Сократим на (a - b) при a ≠ b, что как раз и требует условие:
ab = a + b
В целых числах выполняется при a = b = 2, но нам не подходит по условию.
Кстати, при a = b = 1, выражение a +b/a = b + a/b истинно.
Из ab = a + b выразим a:
ab - a = b; a(b - 1) = b; a = b / (b-1)
При любых b≠1 последнее выражение является решением. Подставляя вместо b любые значение (b≠1, естесственно), найдём соответствующее значение для a.

Для примера, пусть b = 5, тогда a = 5/4. Проверяем
a + b/a = 5/4 + 5/(5/4) = 5/4 + 4 = 5 + 1/4
b + a/b = 5 + (5/4)/5 = 5 + 1/4
Всё верно.

Перенесём дробь в левую сторону и приведём к общему знаменателю
и , учитывая,что а и в разные  ,получим (а-в)(ав-а-в)=0
а(в-1)-в+0
а=в/(в-1).
Выбирая любые значения в (кроме 2, при этом а=в),получим ответы.
Например,при   в=3    а=1,5 

Декоративно-прикладное искусство

Декоративно-прикладное искусство (от лат. decoro — украшаю) — раздел изобразительного искусства, охватывающий создание художественных изделий, имеющих утилитарное и художественное назначение. Собирательный термин, условно объединяет два обширных рода искусств: декоративное и прикладное. В отличие от произведений изящного искусства, предназначенных для эстетического наслаждения и относящихся к чистому искусству, многочисленные проявления декоративно-прикладного творчества могут иметь практическое употребление в повседневной жизни.
Произведения декоративно-прикладного искусства составляют часть предметной среды, окружающей человека, и эстетически ее обогащают.
Произведения декоративно-прикладного искусства отвечают нескольким требованиям: обладают эстетическим качеством; рассчитаны на художественный эффект; служат для оформления быта и интерьера. Такими произведениями являются: одежда, плательные и декоративные ткани, ковры, мебель, художественное стекло, фарфор, фаянс, ювелирные и другие художественные изделия. В научной литературе со второй половины XIX века утвердилась классификация отраслей декоративно-прикладного искусства по материалу (металл, керамика, текстиль, дерево), по технике обработки материала (резьба, роспись, вышивка, набойка, литьё, чеканка, интарсия и т. д.) и по функциональным признакам использования предмета (мебель, посуда, игрушки). Эта классификация обусловлена важной ролью конструктивно-технологического начала в декоративно-прикладном искусстве и его непосредственной связью с производством.
Возникнув в глубокой древности, декоративно-прикладное искусство стало одной из важнейших областей народного творчества. Его история связана с художественным ремеслом, художественной промышленностью, с деятельностью профессиональных художников и народных мастеров, а с начала XX века — с художественным конструированием и дизайном.
История развития декоративного искусства

Декоративно-прикладное искусство существовало уже на ранней стадии развития человеческого общества и на протяжении многих веков являлось важнейшей, а для ряда племён и народностей основной областью художественного творчества. Древнейшим произведениям декоративно-прикладного искусства свойственны исключительная содержательность образов, внимание к эстетике материала, к рациональному построению формы, подчёркнутой декором. В традиционном народном творчестве эта тенденция удержалась вплоть до наших дней.
Человек издавна стремился украсить свое жилище и все, с чем ему приходилось сталкиваться в быту. При изготовлении любой вещи народный мастер думал не только о ее практическом назначении, но и о красоте. Из самых простых материалов — дерева, металла, камня, глины — создавал он истинные произведения искусства, передававшие поэтическое представление мастера об окружающем мире.
В народном искусстве всегда находила свое отражение родная природа. Знакомые каждому с детства травы и цветы, изображения птиц и зверей, неба и солнца, земли и воды, преображенные фантазией художника, превращались в изделии в яркий, выразительный орнамент.
С течением времени всё большее значение приобретает интерес к богатству материала и изысканности декора. Выделяются изделия, служащие целям представительности (предметы для культовых ритуалов или придворных церемоний, для убранства домов знати), в которых ради повышения их эмоционального звучания мастера нередко жертвуют бытовой целесообразностью построения формы.
Современные изделия декоративно-прикладного искусства создаются с учетом как народных традиций так с веяниями моды сегодняшнего дня. До сих пор самыми популярными предметами этого искусства, овеянными дымкой старинных традиций, являются изделия из стали и бронзы, ковры, сделанные вручную и украшенные традиционным орнаментом, — в восточных странах; керамика, предметы из морских раковин — в южных; ритуальные маски — в Африке; изделия из янтаря — в прибалтийском регионе; фарфор, перегородчатая эмаль, ткани, расписанные цветами, фруктами, фантастическими животными, — в Китае и Японии, Корее.

1, да является. Берем производную от F(x)=3x^3-12x^2-4 F'(x)=9x^2-24x=3x(3x-8)
2. для q(x) также берем производную от F(x)=5x^4+4x^3-3x^2 F'(x)=20x^3+12x^2-6x=2x(10x^2+6x-3)
3. a) f(x)=6x^2+10x^4-3 берем интеграл неопределенный (S - интеграл)
        F(x)= S (6x^2+10x^4-3)dx=6 x^3/3 +10 x^5 /5 -3x +const=2x^3+2x^5-3x+const
    б) f(x)=9-8x+x^5  F(x) =S (9-8x+x^5)dx =9x - 4x^2+x^6 /6 +const
    в)   f(x)=x^2+x-1  F(x) =S( x^2+x-1)dx =x^3 /3 +x^2 /2 -x +const
4.  найдем все первообразные функции f(x) => S(3x^2-2x+1)dx =x^3 -x^2+x +const
теперь найдем константу const =>  в полученное уравнение F(x)= x^3 -x^2+x +const  подставим x= -1 y= 2 => 2=-1 -1 -1 +const => const =5
Искомая первообразная F(x) =x^3 -x^2+x +5