Докажите, что число n^4+3n^2+4 делится без остатка на число n^2-n+2 при любом натуральном n

Задание. Докажите, что число n^4+3n^2+4 делится без остатка на число n^2-n+2 при любом натуральном n.
                    Решение:
Разложим на множители число n^4 + 3n^2 + 4.


Видим, что второй множитель делится на число , а значит и данное число делится без остатка при любом 

Из пункта А в пункт В вышел моторный катер, двигаясь по течению реки со скоростью 22 км/ч. скорость на обратном пути из пункта В в пункт А  составила 12 км/ч. расстояние между пунктами 51 км. найти среднюю скорость движения катера и время прибытия в пункт А при условии, что по прибытии в пункт В катер затратил на дозаправку 20 мин.
решение:
найдем среднюю скорость катера
(22+12):2=34:2=17 км/ч
найдем общий путь катра
51+51=102 км
найдем время в пути, не забудем перевести все данные к одной единице измерения
20 мин = 20:60=1/3=0,33 ч
(102:17)+0,33=6+0,33=6,33 ч = 6 ч 20 мин

с одного поля собрали 123 ц с гектара сахарной свеклы, а с другого поля на 14 ц с гектара больше. найти среднюю урожайность в свекловодческом хозяйстве.
123+14=137
(123+137):2=260:2=130 ц/га

#1
а)4,6-(m+2,8)=4,6-м-2,8=1,8-м
при m=2,2
1,8-2,2=-0,4
б)-n+(3.8-n)+4,3 =-n+3,8-n+4,3=-2n+8,1
при n=4/5=0,8
-2*0,8+8,1=-1,6+8,1=6,5
#2 
Реши уравнение
а) 2*(x+2)-3*(x-2)=5-4*(3x-1)
2х+4-3х+6=5-12х-4
2х-3х+12х=5-4-6-4
11х=-9
х=-9/11

б) 2*(x+3 1/5)=1 1/2x-1
3 1/5=3,2      1 1/2=1,5
2*(x+3,2)=1,5x-1
2х+6,4=1,5х-1
2х-1,5х=-1-6,4
0,5х=-7,4
х=-7,4:0,5
х=-14,8

в) -3(1/2x+1/9)=2x+3
-3/2 х+ 3/9=2х+3                3/9=1/3
-3/2х-2х=3-1/3
-7/2х= 2 2/3                         2  2/3= 8/3
х=-8/3:7/2
х=-8/3* 2/7
х=- 16/21
#3
Реши задачу, составив уравнение:
а) Некоторое число увеличили на 30. При этом, оно увеличилось в 3 раза. Найди это число.
х+30=3х
3х-х=30
2х=30
х=30/2
х=15
б) В первой пачке в 2,5 раза больше тетрадей,чем во второй. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
х- во второй
2,5х- в первой

(2,5х+5):3=х-5
2,5х+5=3(х-5)
2,5х+5=3х-15
3х-2,5х=15+5
0,5х=20
х=20:0,5
х=40- во второй
2,5*40=100- в первой