Докажите, что при всех k числа 2k+1 и 9k+4 взаимно просты.

Т.к. 9(2k+1)-2(9k+4)=1, то если какое-то натуральное число делит одновременно и 2k+1 и 9k+4, то оно делит и 1. Т.е. любой общий делитель этих чисел равен 1.

В зимнем лесу можно услышать, как деловито стучит дятел, щебечут синички, пищухи, поползни, сойки. Не покидает зимний лес и глухарь, ведь у него всегда есть еда — вкусная сосновая хвоя. А вот тетерева и рябчики едят ольховые сережки, почки и ягоды можжевельника.Удивительная птица клест зимой даже ухитряется вить гнезда и высиживать птенцов. Кормится клест семенами ели, которые добывает из шишек с своего клюва.Некоторые птицы при благоприятной зиме остаются на родине, а в суровые зимы кочуют с места на место. Это кочующие птицы. К ним относятся некоторые птицы, гнездящиеся высоко в горах; на холодное время года они спускаются в долины.Наконец, есть и такие птицы, которые при благоприятной зимней обстановке оседлы, но в неблагоприятные годы, например при неурожае семян хвойных растений, улетают далеко за пределы своей гнездовой родины. Это свиристели, синицы-московки, ореховки, чечетки, снегири, сойки и многие другие. Так же ведут себя гнездящиеся в степях и полупустынях Средней и Центральной Азии саджи.

говоря о красоте, мы обычно имеем в виду не только внешний облик, красивое лицо, но и способность своим телом, умение красиво двигаться. одним словом, основной составляющей нашей привлекательности является красивая осанка, которая достигается только систематическими занятиями спортом. для красоты и здоровья активные движения просто необходимы, а именно их не хватает современному человеку. поэтому нужно восполнять эту потребность организма ежедневной работой и активными . доказано, что спорт имеет исключительное значение и для заболеваний.говоря о здоровье , не стоит забывать и о здоровье духа. ведь спокойный, уравновешенный человек живет более счастливой жизнью. недаром говорят, что самое большое наше богатство — здоровье, а к душевному здоровью это относится вдвойне. многие заболевания сердца, желудка, почек, кожи и других органов обусловлены стрессом — нарушением душевного равновесия. это сказывается и на поведении человека в обществе.здоровье и красота тесно связаны также с качеством питания и образом жизни. имеются неутешительные данные о том, сколько серьезных заболеваний вызывается неправильным режимом дня, нехваткой витаминов и других ценных веществ, перееданием, недостаточным пребыванием на свежем воздухе и перенапряжением нервной системы.

крепкое здоровье - одно из обязательных условий счастливой жизни человека. здоровье даётся человеку от природы и, лишь потеряв его, понимает, насколько не нужно всё то, что было для него главным в жизни: деньги, успех, отношения.

нам всем известно, что самое дорогое, что может иметь человек в жизни, - это, конечно же, здоровье. хорошим здоровьем человек должен бога за этот дар, своих родителей, которые передали своё здоровье по наследству, сохранять этот дар и передавать его своим детям.

словом, заботясь о своем здоровье, улучшая и душевное состояние, мы заботимся и о красоте. ведь красивая внешность и крепкое здоровье являются не только даром природы — они достигаются самообладанием и целенаправленными усилиями самого человека.