Отрезок , равный 52 см , разделён на три (не обязательно равных)отрезка.расстояние между серединами крайних отрезков равно 36см.найдите длину среднего отрезка.

AMBCND

AB+BC+CD=52см
М-середина АВ=x
N-середина СD=z
BC=y
{x+y+z=52
{0,5x+y+0,5z=36
0,5x+0,5z=52-36=16
y=36-16=20
BC=20см

Попробуем решить задачу виртуально. не прибегая к рисованию, а применяя лишь воображение. Представляем ромб со стороной 5 см и малой диагональю 6 см. Большая диагональ ромба делит малую диагональ пополам, следовательно получается маленький такой прямоугольный треугольничек с гипотенузой равной 5 см и катетом равным 3 см. Для нахождения величины второго катета прямоугольного треугольника прибегнем к великой теореме Пифагора ()
поэтому . Но мы помним, что найденная нами длина катета прямоугольного треугольника (4 см) составляет лишь половину большей диагонали ромба. Следовательно вся большая диагональ ромба будет равна 2*4=8 см.

дано;  Пправильная Δ пирамида

а-сторона основания,  b-апофема

объем пирамиды равен  V=1/3* Sоснования* h (синяя)

Sоснов= 1/2 а*DC

BP ΔADC  прямоугольный, ∠АДС=30   АС=1/2а

из Δ основания (Δравносторонний),   из вершины(A  и  B)  проведем отрезки, соединяющие точку пересечения высоты пирамиды(синяя) с плоскостью основания(O),  в полученном   ΔAOC прямоугольный ∠OAC=30°   ⇒ ОC=1/2*AB=a

из Δ на боковой грани, равнобедренный из ΔEOC  прямоугольный,

по т.Пифагора находим ЕО = √b²-(a/2)²

подставляем в формулу