Существует ли такое двузначное число, которое при делении на произведение его цифр даёт в частном 4 и в остатке 6?

Пусть это число ab, иными словами 10a+b; произведение цифр a·b. По условию

10a+b=4a·b+6,

причем 6<a·b (остаток должен быть меньше числа, на которое делим). Так как 10a, 4a·b и  6 - четные числа, то и b - четное число, b=2c. Поскольку b - цифра, c может принимать значения 0, 1,2,3,4. Для a и c получили уравнение

5a+c=4ac+3.

При c=0  получаем 5a=3 - такого не может быть.

При c=1 (то есть b=2) получаем a=2, то есть a·b=4. Следовательно, условие 6<a·b не выполнено.

При c=2 получаем 3a= - 1 такого не может быть.

При c=3 получаем 7a=0; a=0. Но a не может равняться нулю, так как это первая цифра нашего числа.

При c=4 получаем 11a=1 - такого не может быть. 

Вывод: такое двузначное число не существует.

Дано:
За три дня-140 школьников
Одна экскурсия - 15 чел.
В 1-ый день - 4 экск.
Во 2-ой день - 2 экск.
Задание: Составить разные выражения
Решение
1) 4×15=60 (школьников) - посетили музей в 1-ый день

2) 2*15=30 (школьников) - посетили музей во 2-ой день

3) 140-(60+30)=140-90=50 (школьников) - посетили музей в 3-ий день.
или
140-(4×15+2×15)=140-90=50 (школьников) - посетили музей в 3-ий день.

4) 4×15-2×15=60-30=на 30 (школьников) - больше пришли в 1-ый день, чем во 2-ой день.

5) (4×15)÷(2×15)=60:30=в 2 (раза) - школьников больше пришли в 1-ый день, чем во 2-ой день.

Объяснение к 1 выражению:
4 * 15 = 60 человек в первый день
2 * 15 = 30 человек во второй день
60 + 30 = 90 человек за два дня
140 - 90 = 50 человек третий день

объяснение ко 2 выражению:
4+2=6 экскурсий за два дня
6 * 15 = 90 человек за два дня
140 - 90 = 50 человек третий день

объяснение к 3 выражению:
4+2=6 экскурсий за два дня
6 * 15 = 90 человек за два дня
140 - 90 = 50 человек третий день
90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня

выражения:
140 - 4 * 15 - 2 *15 = 140 - 60 - 30 = 50 человек в третий день
140 - (4 + 2) * 15 = 140 - 6 * 15 = 140 - 90 = 50 человек в третий день
6 * 15 - (140 - (4+2) * 15 )= 90 - (140 - 6*15) = 90 - (140-90) = 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня