Вкомнате стояли табуретки и стулья.у каждой табуретки 3 ножки, а у стула 4.всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18.сколько было табуреток и стульев?

В комнате было 2 табуретки и 3 стула.
2*3=6; 3*4=12; 12+6=18.

!)В прямоугольном треугольнике a^2 + b^2 = c^2
2) P = a + b + c
3) S = a*b/2
4) (1) подставляем в (2), тогда P = a + b + √ (a^2+ b^2)
Из (3) b = 2S/a в (4) P = a + 2S/a + √ [ a^2 + (2S/a)^2]
√ [ ^2² + (2S/a)^2] = P - a - 2S/a , возведем в квадрат обе части
a^2 + (2S/a)^2 = (P - a - 2S/a)*(P - a - 2S/a)
a^2 + (2S/a)^2 = P^2 - P*a - 2P*S/a - P*a + a^2 + 2S - 2P*S/a + 4S^2/a^2
0 = P^2 - 2P*a - 4P*S/a + 2S
2P*a^2 - ( P^2 + 2S)*a + 4P*S = 0

a1,2 = {( P^2 + 2S) ± √[( P^2 + 2S)^2 - 16P^2*S]}/4P

 

 

P.S. ^2 - число в квадрате

Пусть х возраст сына

х+2х+2х+5=120

5х=115

х=23

 

2*23=46 лет матери

46+6=51 год отцу

 

Пусть х возраст Мити

х+5х+3х=108

9х=108

х=12

12*3=36 лет отцу

12*5=60 лет бабушке...

 

Без иксов... т.к. сын мланше матери в 2 раза, то их мы можем считать как 3 части, и если вычесть из общего возраста 5 лет, на которые отец старше матери то и его как 2 части... из этого следует

120-5=115

115:5=23

23*2=46

46+5=51

 

Как и первую задачу... за одну часть берем возраст мальчика и делим общий возраст на колличество частей, т.е. на 9

108:9=12

12*3=36

12*5=60