(2/7: 3/7+(4 1/2 - 3 5/6)*3 1/3)/(6 1/2/ 9)

1) 4 1/2 - 3 5/6 = 4 3/6 - 3 5/6 = 3 9/6 - 3 5/6 = 4/6 = 2/3; 2) 2/3 * 3 1/3 = 2/3 * 10/3 = 20/9 = 2 2/9; 3) 2/7 * 3/7 = 6/49; 4) 6/49 + 2 2/9 = 54/441 + 2 98/441 = 2 152/441; 5) 6 1/2 : 9 = 13/2 : 9/1 = 13/2 * 1/9 = 13/18; 6) 2 152/441 : 13/18 = 1034/441 * 18/13 = 18612/5733 = 3 1413/5733. ответ: 3 1413/5733.

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны. проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21 рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. по условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30° длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42 найдем периметр: 29 + 50 + 42 + 42 = 163

найдем точки пересечения графиков

приравняем правые части формул

-х²+5=х+3

х²+х-2=0; d=1+4*2=9; x₁,₂=(-1±√9)/2=(-1±3)/2; x₁=-2; x₂=1

Площадь криволинейной трапеции ABECD по формуле Ньютона-Лейбница

               1                                    1

SABECD=∫(-x^2+5)dx=(-(x³/3)+5x)) =-1/3+5-(-(-2)³/3+5(-2))=-1/3+5-8/3+10=

             -2                                  -2

=15-9/3=15-3=12

рассмотрим трапецию ABCD

точки B,C ∈ прямой   y=x+3 ⇒

AB=y(-2)=-2+3=1 ; СD=y(1)=1+3=4; AD=x₂-x₁ =1-(-2)=3

площадь трапеции ABCD

SABCD=(a+b)h/2=(AB+CD)AD/2=(1+4)3/2=5*3/2=7,5

площадь фигуры ограниченной линиями y=-х²+5 и y=х+3

SBEC=SABECD-SABCD=12-7,5=4.5 кв. ед.