Кате, даше и наташе вместе х лет. кате п лет, а даша в 2 раза младше кати. сколько лет наташе?

X - (n+ n\2) = Наташа
Походу вот так.

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении. (Примерно - до расчёта).

Используем теорему Пифагора.

Введем переменные:

АО = h -  катет и высота

OB = √7,  OC = √2

AB-AC = c - c1 = 1,

Пишем уравнения.

с² = h² + (√7)² = h² + 7

c1² = h² + 2

И переходим ко второму уравнению

1) с - с1 = 1

с² - с1² = 7 - 2 = 5

с² - с1² = (с- с1)*(с + с1) = 1*5 = 5

2) с + с1 = 5

Сложим с ур. 1)

3) 2*с = 1 + 5 = 6

4) АВ = с = 6/2 = 3 - ответ

5) АС = АВ - 1 = 2 - ответ

Дополнительно:

Вычислим высоту h

h² = 3² - 7 = 2

АО = h = √2 - высота - СО.

1) KB = AB - AK => KB = MC = AP (так так треугольник АВС равносторонний по условию, => АВ = ВС = АС, и так так уже дано, что АК = ВМ = СР)

2) угол В = углу А = углу С (так как в равностороннем треугольнике все углы равны)

3) Из этого следует, что треугольник АКР = треугольнику МРС = треугольнику КВМ по двум сторонам и углу между ними

4) Так как мы доказали, что треугольники равны, то и их стороны тоже равны, => все стороны треугольника КМР равны (КР = КМ = МР). Он равнобедренный по определению