Отец детям дал деньги. он старшему сыну дал 1 рубль, среднему сыну дал 1 рубль, младшему сыну дал 3 рубля , отец сколько денег дал детям?

1+1+3=5
5 рублей дал отец детям

Пошаговое объяснение:

Первая сторона - ? на 9 см меньше второй, в 2 раза меньше третьей;

Вторая сторона - ?

Третья сторона - ?

Периметр - 105 см.

Решим данную задачу через уравнение, обозначив меньшую из сторон за х.

Пусть х см - длина меньшей стороны треугольника. Если первая сторона на 9 см меньше второй, значит вторая на 9 см больше ее, получаем (х + 9) см - вторая сторона. Раз первая сторона в 2 раза меньше третьей, то третья в 2 раза ее больше, значит 2х см - третья сторона. Зная, что сумма длин сторон (периметр) равна 105 см, составим уравнение:

х + х + 9 + 2х = 105;

4х = 105 - 9;

4х = 96;

х = 96 / 4;

х = 24 (см) - первая сторона.

24 + 9 = 33 (см) - вторая сторона.

2 * 24 = 48 (см) - третья сторона.

ответ: 24, 33 и 48 см.

Гипотенуза этого треугольника равна
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42