Количество спиц, прикрепленных ко внутренней окружности колеса, равно 32, растояние между ними 12см .что надо определить

Все колесо (его диаметр )

Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.

Площадь прямоугольника - произведение его сторон. Проще говоря, нужно длину умножить на ширину. А чтобы найти одну из сторон - нужно площадь разделить на известную сторону.
1) S=a*b, b=S/а , где а= 12 см , S=84 см2
S= 84:12=7 см - вторая сторона 
2)Известна   площадь  прямоугольника S=80 см2. Мы знаем, что площадь - это произведение сторон. Можно разложить число 80 на множители.
Пусть  одна сторона = 1 см ,  вторая сторона =80 см  . Площадь этого прямоугольника  = 80 см2 , т.е. 1 см* 80 см  =80 см2  . И так далее, методом побора чисел:
 2 см *40 см = 80 см2
 4 см *20 см  =80 см2
5 см *16 см= 80 см2
 8 см *10 см = 80 см2