Четыре отряда школьников собрали жёлуди. первый отряд собрал 4/15 всего количества желудей, собранного четыремя , второй отряд собрал 7/22 остального количества, третий и четвертый отряды собрали поровну. сколько желудей собрали все четыре отряда, если известно, что третий отряд собрал желудей на 1 целую 1/2 кг больше, чем второй?

Пусть всего было х кг желудей.
Тогда 1 отряд собрал 4/15х;
2 отряд собрал (х-4/15х)*7/22=11/15х*7/22=7/30х
3 и 4 отряды собрали 11/15х-7/30х=(22-7)/30х=15/30х=1/2х
3 отряд собрал 1/2х:2=1/4х
по условию 1/4х-7/30х=1 1/2 кг
(15-14)/60х=3/2
1/60х=3/2
х=3/2:1/60=3/2*60=90 кг
ответ: 90 кг

а) Поїзди зустрінуться через 3 години.

б) Через 6 годин між ними буде відстань 840 км.

в)Через 2 години відстань між поіздами буде 40 км.

Пошаговое объяснение:

а) Через скільки годин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно й рухатимуться назустріч один одному з двох населених пунктів, від- стань між якими 420 км?

б) Яка відстань буде між ними через 6 год, якщо вони вирушать Одночасно з одного пункту й рухатимуться в різних напрямках?

в) Яка відстань буде між ними через 2 год, якщо вони вирушать Одночасно з одного пункту й рухатимуться в одному напрямку?

За умовою, відомі швидкості двух поїздів:

V₁ = 80 км/год

V₂ = 60 км/год

а) Через скільки годин вони зустрінуться, якщо вирушать одночасно й рухатимуться назустріч один одному з двох населених пунктів, від- стань між якими 420 км?

Рух назустріч один одному .

Відстань ( S ) = 420 км

Якщо поїзди рухаються назустріч один одному то вони зближуються. Щоб знайти час , через який вони зустрінуться,  потрібно відстань розділити на швидкість зближення.

1). Знайдемо швидкість зближення :

V = V₁ + V₂ = 80 + 60 = 140 км/год

2). Знайдемо час , через який вони зустрінуться :

t = S : V = 420 : 140 = 3 годи

Поїзди зустрінуться через 3 години.

б) Яка відстань буде між ними через 6 год, якщо вони вирушать одночасно з одного пункту й рухатимуться в різних напрямках?

Рух в протилежних напрямках з одного пункту .

В цьому випадку ми можемо знайти швидкість віддалення поїздів за 1 годину . Потім знайдемо відстань між ними через 6 годин , для цього швидкість помножимо на час в дорозі.

t= 6 год

S = ? км

1) Знайдемо швидкість віддалення :

V = V₁ + V₂ = 80 + 60 = 140 км/год

2) Відстань між ними через 6 годин :

S = 6 * 140 = 840 км

Через 6 годин між ними буде відстань 840 км.

в) Яка відстань буде між ними через 2 год, якщо вони вирушать одночасно з одного пункту й рухатимуться в одному напрямку?

Рух навздогін .

t= 2 год

S = ? км

Такі задачі розв"язуються так :

знаходимо швидкість віддалення, для цього від більшої скорості віднімаємо меншу ;щоб знайти відстань множимо швидкість віддалення помножимо на час у дорозі.

1) Знайдемо швидкість віддалення

V = V₁ - V₁ = 80 - 60 = 20 км/год

2) Знайдемо відстань між поїздами через 2 години :

S = 2 * 20 = 40 км

Через 2 години відстань між поіздами буде 40 км.

Можна розв"язати цю задачу по- іншому .

1) Знайдемо скільки проїде за 2 години 1-й поїзд

80 * 2 = 160 км

2) Знайдемо скільки проїде за 2 години 2-й поїзд

60 * 2 = 120

3) Знайдемо відстань між ними через 2 години :

160 - 120 = 40 км

1)

2х + 9,8 = 13,6

2х = 13,6 - 9,8

2х = 3,8

х = 3,8 : 2

х = 1,9

2 * 1,9 + 9,8 = 13,6

     3,8 + 9,8 =13,6

            13,6 = 13,6

2)

10,36 - 3х = 5,86

- 3х = 5,86 - 10,36

- 3х = - 4,5

х = - 4,5 : (- 3)

х = 1,5

10,36 - 3 * 1,5 = 5,86

    10,36 - 4,5 = 5,86

               5,86 = 5,86

3)

4,2х - 6 = 3,66

4,2х = 3,66 + 6

4,2х = 9,66

х = 9,66 : 4,2

х = 2,3

4,2 * 2,3 - 6 = 3,66

      9,66 - 6 = 3,66

           3,66 = 3,66

4)

19,5 - 0,3х = 15,9

- 0,3х = 15,9 - 19,5

- 0,3х = - 3,6

х = - 3,6 : (- 0,3)

х = 12

19,5 - 0,3 * 12 = 15,9

       19,5 - 3,6 = 15,9

               15,9 = 15,9

5)

(7 - 0,2х) * 1,4 = 7,56

7 - 0,2х = 7,56 : 1,4

7 - 0,2х = 5,4

- 0,2х = 5,4 - 7

- 0,2х = - 1,6

х = - 1,6 : (- 0.2)

х = 8

(7 - 0,2 * 8) * 1,4 = 7,56

     (7 - 1,6) * 1,4 = 7,56

             5,4 * 1,4 = 7,56

                    7,56 = 7,56

6)

(6,1х - 13,2) : 1,7 = 3

6,1х - 13,2 = 3 * 1,7

6,1х - 13,2 = 5,1

6,1х = 5,1 + 13,2

6,1х = 18,3

х = 18,3 : 6,1

х = 3

(6,1 * 3 - 13,2) : 1,7 = 3

  (18,3 - 13,2) : 1,7 = 3

                 5,1 : 1,7 = 3

                            3 = 3