Решите . 6528: (a-39)=64. и. еще. 40000-54a=7492

6528:(а-39)=64
а-39=6528:64
а-39=102
а=102+39
а= 141
ответ: 141

40000-54а=7492
54а=40000-7492
54а=32508
а=602
ответ: 602

Олимпиадные задачи для 5 класса

1.                Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400г. Сколько весит 1 гусенок?

2.                Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно с ним из А в В вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Велосипедист доехал до пункта В, повернул обратно с той же скоростью. Через сколько часов после начала движения они встретятся?

3.                Найдите удобным сумму чисел от 90 до 120.

4.                Мама дала своим детям конфеты. Дочери - половину всех конфет и еще одну кон­фету. Сыну - половину остатка и последние 5 конфет. Сколько всего конфет дала мама детям?

5.                Тетрадь, ручка, карандаш, книга стоят 37 рублей. Тетрадь, ручка, карандаш стоят 19 р. Книга, ручка, карандаш стоят 35 р. Тетрадь и карандаш стоят вместе 5 р. Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

мальчик 21 к.
девочка 15 к.
всего 174 к.
девочек ? чел.
мальчиков --- ? чел.
Решение.
1. С п о с о б   п о д б о р а.
    Нам неизвестно сколько детей всего было.
174 : 21 = 8 (6 ост) могло быть, если все мальчики
174 : 15 = 11 (9 ост)   могло быть, если бы все были девочки.
    Т.е. всего детей от 8 до 11
     Число съеденных всеми конфет оканчивается на 4. Число съеденных только девочками конфет могло оканчиваться только на 5 (нечетное число девочек) или на 0 (четное число девочек). А последняя цифра съеденных только мальчиками конфет будет означать их число, т.к число съеденных каждым оканчивается на 1.
    Мы нашли, что их не может быть 9 и 10. Тогда число девочек - четное (т.к. вариант 9+5=14 мы исключили).
    Значит, число мальчиков 4 - 0 = 4 (чел.).
   21 * 4 = 84 (к.) съели мальчики
   174 - 84 = 90 (к.) съели девочки
   90 : 15 = 6 (чел.) всего девочек
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.
2.  С п о с о б   "л о ж н о й  г и п о те з ы".
     Предположим, что девочек столько, сколько мальчиков.
21 + 15 = 36 (к.) съела бы каждая пара.
174 : 36 = 4 (п.) (30 ост.) было бы пар.
    Наше предположение неверно, т.к. 4 пары, т.е. 4 девочки и 4 мальчика съели бы 36*4 = 144 конфеты. И остаток 30 конфет кто-то должен съесть.
     Если у нас еще один мальчик, то 30 : 21 = 1 (9 ост) --- не подходит по условию. 
30 : 15 = 2 (дев.) значит, было еще две девочки.
4 + 2 = 6 всего девочек.
ответ: 4 мальчика, 6 девочек.