Из 84м ткани сшили 28одинаковых пальто.сколько таких пальто можно сшить из 405м ткани?

1) 84:28=3 м - на одне пальто
2) 405:3=135 п - можна пошити з 405 м тканини
Відповідь: 135 пальт

Решение задачи на фотографии

Метод переброски.

Рассмотрим метод, который позволяет решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений устно, аналогично решению приведенных квадратных уравнений с теоремы Виета.

Рассмотрим полное квадратное уравнение

ax2 + bx + c = 0;  (1)

Для его решения мы вначале используем формулу дискриминанта:

D = b2 – 4ac и если D > 0, то с формул корней полного квадратного уравнения находим x1и x2:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Теперь рассмотрим другое полное приведенное квадратное уравнение

y2 + by + ac = 0.  (2)

Первый коэффициент у этого уравнения равен 1, а второй коэффициент равен b и совпадает со вторым коэффициентом уравнения (1). Свободный член уравнения (2) равен ac и получен как произведение первого коэффициента и свободного члена уравнения (1) (то есть можно сказать, что a «перебросилось» к c).

Найдем дискриминант и корни квадратного уравнения (2): D = b2 – 4ac, т.о. он полностью совпадает с дискриминантом уравнения (1).

Корни уравнения (2): y1,2 = (-b ± √D) / 2.

Если теперь корни x1,2 сравнить с корнями y1,2, то легко видеть, что корни уравнения (1) можно получить из корней уравнения (2) делением на a.

(n) человек должны были принять участие в экскурсии,
(a) стоимость экскурсии (не зависит от (n)),
каждый экскурсант должен был заплатить (х) руб. (a = х*n)
смогли принять участие в экскурсии (n-2) человека, 
каждому пришлось заплатить (х+30) руб.
(x+30)*(n-2) = a = x*n
x*n - 2x + 30n - 60 = x*n
2x = 30n - 60
x = 15n - 30
720 < x < 748
720 < 15n - 30 < 748
720+30 < 15n < 748+30
750 < 15n < 778   |:15
50 < n < 51.9 n-это натуральное число
n=51 --число участников экскурсии
x = 15*51 - 30 = 735 (руб) должен был заплатить каждый участник экскурсии, 735*51 = 37485 (руб) стоимость экскурсии
смогло принять участие только 49 человек,
каждый заплатил 735+30 = 765 (руб)
стоимость экскурсии 765*49 = 37485 (руб) не изменилась