Числитель и знаменатель рациональной дроби написаны наудачу. какова вероятность того, что эта дробь не сократима на пять?

Рассчитаем вероятность сократимости данной дроби. Дробь сократима на 5, когда числитель и знаменатель оканчиваются на 5 или 0. Рассмотрим вероятность окончания числителя и знаменателя на 5 и 0. Всего имеем 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Вероятность попадания на числитель: 2/10 = 1/5. Вероятность попадания в знаменатель: 1/5.

Могу ошибаться. Посмотри деление и умножение вероятностей:
Значит искомая вероятность:
(1 - 1/5)/(1-1/5) = 1

Найдем точки пересечения параболы и оси Ох :
х² + 4х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 + 12 = 28
√D = 2√7
x1,2 = -4 ± 2√7/2
x1 = -2 + √7
x2 = -2 - √7
Шукані розв'язки визначають межі інтегрування
S = интеграл от (х² + 4х - 3) в пределах от -2 -√7 до -2 + √7 = (х³/3 + 2х² - 3х) | верхний предел 2 + √7; нижний 2 - √7 = (2 + √7)³/3 + 2(2 + √7)² - 3(2 + √7) - (2 - √7)³ - 2(2 - √7)² + 3(2 - √7) = (2 + √7 - 2 + √7)( (2 + √7)² + (2+√7)(2-√7) + (2 - √7)²) + 2(2 + √7 + 2 - √7)(2 +√7 - 2 + √7) - 12 = 2√7(8√7 + 4 - 7) + 16√7 - 12 = 112 - - 6√7 + 16√7 - 12 = 100 + 10√7 = 10(10 + √7) кв. ед
ответ: 10(10 + √7) кв.ед

Найдем точки пересечения параболы и оси Ох :
х² + 4х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 + 12 = 28
√D = 2√7
x1,2 = -4 ± 2√7/2
x1 = -2 + √7
x2 = -2 - √7
Шукані розв'язки визначають межі інтегрування
S = интеграл от (х² + 4х - 3) в пределах от -2 -√7 до -2 + √7 = (х³/3 + 2х² - 3х) | верхний предел 2 + √7; нижний 2 - √7 = (2 + √7)³/3 + 2(2 + √7)² - 3(2 + √7) - (2 - √7)³ - 2(2 - √7)² + 3(2 - √7) = (2 + √7 - 2 + √7)( (2 + √7)² + (2+√7)(2-√7) + (2 - √7)²) + 2(2 + √7 + 2 - √7)(2 +√7 - 2 + √7) - 12 = 2√7(8√7 + 4 - 7) + 16√7 - 12 = 112 - - 6√7 + 16√7 - 12 = 100 + 10√7 = 10(10 + √7) кв. ед
ответ: 10(10 + √7) кв.ед