Из множества х= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} выделим подмножества: а) а - четных чисел, в - нечетных чисел; б) а - чисел, кратных 2; в - чисел, кратных 3; с- чисел, кратных 4; в) а - нечетных однозначных чисел; в - четных двузначных чисел. в каком случае произошло разбиение множества х на классы?

Х = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

а) А = {2, 4, 6, 8, 10, 12} , т.к. четные числа - это числа, которые делятся а 2;

  В = {1, 3, 5, 7, 9, 11} - нечетные числа;

б) А = {2, 4, 6, 8, 10, 12};

    В = {3, 6, 9, 12};

    С = {4, 8, 12};

в) А = {1, 3, 5, 7, 9};

   В = {10, 12}.

Разбиение множества на классы произошло в задании а), т.к. эти подмножества не пересекаются, а при объединении подмножеств А и В получится данное множество Х.

Пошаговое объяснение:

1.10.  ΔMON подібний ΔКОР за двома відповідно рівними  двома кутами при даних паралельних прямих та двох січних MK  i  NP . Звідси

ON/OP = MN/PK = 4/6 = 2/3 .                                     В - дь :  А)  2 : 3 .

1 .11.  L = 1/6 * C = 1/6 * 2π r = 1/6 * 2π *3 = π ( см ) .   В - дь : В)  π  см .  

1.12 .  S Δ = 1/2 AB*BCsinB ;

 1/2 * 8*10*sinB = 20√3 ;

40sinB = 20√3 ;

sinB = ( 20√3 )/40 = √3 /2 ;  

sinB = √3 /2 ;

∠ B = 60° .                                                                     В - дь :   60° .                                                        

на 4.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы доказать, что при любом натуральном значении переменной n значение выражения (4n + 5)^2 - 9 делится на 4 мы начнем с того, что выполним открытие скобок.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

Итак, откроем скобки и получаем:

(4n + 5)^2 – 9 = (4n)^2 + 2 * 4n * 5 + 5^2 – 9 = 16n^2 + 40n + 25 – 9;

Выполним приведение подобных и получаем:

16n^2 + 40n + 25 – 9 = 16n^2 + 40n + 16;

Выносим 4 как общий множитель:

16n^2 + 40n + 16 = 4(4n^2 + 10n + 4);

Полученное выражение делиться на 4.