Найдите значение выражения (7/12 – 8/15)² + 4/5• (7/10 – 9/16)

Найдите значение выражения
(7/12 – 8/15)² + (4/5)• (7/10 – 9/16)= (35/60-32/60)²+(4/5)·(56/80-45/80)=
=(3/60)²+(4/5)·(11/80)=(1/20)²+11/100=1/400+44/400=45/400=9/80

В : 8 = в (ост.5);   В = в*8 + 5
А : 8 = а (ост 3);   А = а*8 + 3 , где а и в - неполные частные, целые числа.
     Поскольку предстоит из 3 вычитать 5,  удобнее использовать уменьшенное на 1 частное, тогда остаток остаток увеличить на делитель, т.е. на 8.
А = 8*(а -1) + 8 + 3 = 8 * а₁ + 11,  где а₁= а -1, т.е. представляет собой уменьшенное на 1 неполное частное. а₁ также является целым числом.
 
А - В = ( а₁*8 + 11) - (в*8 +5) = 8*(а₁ - в) +11 - 5 = 8*(а₁ - в)  + 6
(А - В) : 4  = 8*(а₁ - в) : 4 + 6 : 4 = 2*(а₁ - в) + 1(ост.2)
т.к. по распределительному закону вместо деления суммы можем разделить каждое слагаемое.
2*(а₁ - в) - целое число. Остаток 2 получается от деления 6 :4, т.е. остаток 2
ответ: 2 будет остатком при делении разности чисел А и В на 4 

Поставь лайк и отметить как лучшее решение

а) |7х|=24,5 (вычеслить)

7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)

|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)

х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=3,5 Х2=–3,5

б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)

5х+2,1=0,2

5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)

х=–0,38

х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–0,38 Х2=–0,46

с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)

|9х+27|=0,5+4 (вычислить)

|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)

9х+27=4,5

9х+27=–4,5 (решить уравнения)

х=–2,5

х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)

Х1=–3,5 Х2=–2,5

Поставь лайк и отметить как лучшее решение