один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен: а) 40 градусов; б) 110 градусов; в) 90 градусов. назовите остальные углы.

А)140° б)70° в)90°, так как сумма двух смежных углов равна 180°

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания. 
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума

Пошаговое объяснение:

а)

Движение в одну сторону

Скорость легкового автомобиля - 90 км /час

Скорость автобуса - 70 км/час

Время - 3 часа

расстояние между ними - ? км

1) 90*3=270 км проедет легковой автомобиль за 3 часа

2) 70*3=210 км проедет автобус за 3 часа

3) 270-210=60 км будет расстояние между ними через 3 часа

б)

Скорость автобуса - 70 км /час

Скорость легкового автомобиля - ? км/час

Время - 3 часа

Расстояние между ними - 60 км , через 3 часа

1) 70*3=210 км проехал автобус за 3 часа

2) 210 +60= 270 км проехал легковой автомобиль за 3 часа

3) 270 : 3 = 90 км/час , была скорость легкового автомобиля

в)

Скорость автобуса - 70 км/час

Скорость легкового автомобиля - 90 км /час

расстояние между ними - 60 км

Время -? час

1) 90-70= 20 км/час скорость удаления

2) 60 : 20 = 3 часа  ,через такое время расстояние между ними было 60 км