Составь и запиши неравенства, используя выражения на карточках 6+5 16-9 7+7 9+4 12-6 15-6 14-8

6+5=11
16-9=7
7+7=14
9+4=13
12-6=6
15-6=9
14-8=6

Для решения таких задач важно понять дифференциальные преобразования функции. Поэтому - сразу смотрим на графики в приложении, а уж потом самостоятельно построите график.   
ДАНО
Y=1+x²-x⁴/2
ИССЛЕДОВАНИЕ - лишние слова можно удалить, добавить - только по необходимости.

1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.

- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет. 

2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни. 

(примерно)

3.Интервалы знакопостоянства:

положительна (между корнями) Х∈(-1.65;1.65)

отрицательна (вне корней) - Х∈(-∞;-1.85)∪(1,65;+∞)

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 1. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = -∞ 

Горизонтальных асимптот - нет.

5. Исследование на чётность. Y(-x) = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= -2*x³+2*x = -2*x*(x²-1)=-2*x*(x-1)(x+1). 

Корней - ТРИ.  Х1=-1, Х2= 0, Х3 = 1. 

Схема знаков производной.

(-∞)__(положит)__(-1)_(отрицат)__(0)_(положит)___ (1)__(отицат__ (+∞)

7. Локальные экстремумы. Максимумы – Ymax(-1) = Y(max)(1) = 3/2= 1,5.

Минимум - Ymin(0) = 1. 

8. Интервалы монотонности. 

Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;1), убывает = Х∈(-1;0)∪(1;+∞). 

9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x²+2 = 1/3 - x². 

Корни второй производной - х1= -√3/3    x2= √3/3 -точки перегиба (≈0.58). 

10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,58)∪(0,58;+∞),Вогнутая между корнями: Х∈(-0,58;0,58)

10. Область значений Е(у) У∈(-∞;Ymax=1,5)  

11. Наклонная асимптота - нет. 

12. График в приложении.

В быту вода - средство санитарии и гигиены, участник химических реакций, протекающих при приготовлении пищи, теплоноситель, "транспортное средство", удаляющее продукты жизнедеятельности человека в канализацию. Вода моет всех людей, машины, дороги. Норма водопотребления на одного человека существенно разная по отдельным городам. Вспомним о приблизительно 6 миллиардах человек, населяющих планету Земля и нам станет ясно, почему время от времени возникают разговоры о все возрастающих проблемах с питьевой водой даже в регионах планеты, где очень много воды.
Без воды не замесить тесто для хлеба, не приготовить бетон для стройки, не сделать ни бумагу, ни ткань для одежды, ни резину, ни металл, ни конфеты, ни пластмассу, ни лекарств - ничего не сделать без воды!