Машенька испекла мише пироги. на завтрак миша съел половину всех пирогов и ещё пол пирога. на обед он съел половину оставшихся пирогов и ещё пол пирога. на ужин он доел пироги, съев половину оставшегося от обеда и ещё пол пирога. при этом каждый раз он съедал только целые пироги. сколько пирогов испекла машенька ?

Все пироги -?
Съел на завтрак = половину и полпирога
На обед = половину остатка после завтрака и полпирога
На ужин = половину остатка после обеда и полпирога

Сконца решаем

Полпирога это и есть половина остатка от обеда
1/2 остатка от обеда = 1/2 пирога

1/2ост+1/2пирога=1 пирог съел на ужин

После обеда остаток был этот 1 пирог

Остаток меньше половины обеда на полпирога, значит прибавим

1пирог + пол пирога было половина обеда

1п+1/2п=1 1/2 пирога пол обеда

1 1/2п•2= 3/2•2=6/2=3 П весь остаток после завтрака

Полобеда 1п 1/2п и + ещё 1/2п съел на обед = 2 пирога на обед съел

3 пирога это на 1/2п меньше чем половина всех, прибавляем

3 + 1/2п =3 1/2 п половина всех

Съел на 1/2п больше половины всех на завтрак
3 1/2п+ 1/2п = 4 пирога съел на завтрак

3 1/2п • 2= 7/2• 2= 14/2= 7 пирогов это все пироги

ОТВЕТ: Маша испекла 7 пирогов.

Обратно посчитаем проверка

Всех= 7 пир
7:2= 7/2= 3 1/2 пирога половина всех
3 1/2+ 1/2 пирога = 4 пирога съел на завтрак
7-4=3 пирога остаток после завтрака
3:2= 1 1/2пирога половина остатка
1 1/2+ 1/2 пирога=2 пирога съел на обед
3-2= 1 пирог остался после обеда
1/2= 1/2пирога половина остатка
1/2+ 1/2 пирога = 1 целый съел на ужин.
4+2+1=7 пирогов всех

32/5 = 17/5 1 5/6 = 11/6 3 8/11 = 41/11 1 51/53 = 104/53 2 6/13 = 32/13 7 1/5 = 36/5 5 5/11 = 60/11 6 2/7 = 44/7 3 1/9 = 28/9 7 3/7 = 52/7 17 2/3 = 53/3 5 2/5 = 27/5 3 5/12 = 41/12 29 1/2 = 59/2 7 5/8 = 61/8 9 3/4 = 39/4 11 3/5 = 58/5 13 1/2 = 27/2 3 3/4 = 15/4 2 1/4= 9/4 2 8/9 = 26/9 10 2/3 = 32/3 7 4/5 = 39/5 3 5/6 = 23/6 13 4/9 = 121/9 5 7/8 = 47/8 4 5/7 = 33/7 7/12+3/12 = 10/12 = 5/6 3/7+2/7 = 5/7 13/55-5/55 = 8/55 11/18-7/18 = 4/18 = 2/9 7/10+1/10 = 8/10 = 4/5 15/8-7/8 = 8/8 = 1 12/15+7/15 = 19/15 = 1 4/15 45/100+35/100 = 80/100 = 4/5 65/76-25/76 = 40/76 = 10/19 46/100-41/100 = 5/100 = 1/20 4/5-3/5 = 1/5 4/11+6/1 = 6 4/11 7/8-5/8 = 2/8 = 1/4 77-67/100 = 76 33/100 6/13+7/13 = 13/13 = 1 43/56-33/56 = 10/56 = 5/28 6/23+20/23 = 26/23 = 1 3/23 4/7+2/7 = 6/7 3/4+3/4 = 6/4 = 1 1/2 5/6-1/6 = 4/6 = 2/3 7+1/5 = 7 1/5 3-4/7 = 2 3/7 1-6/11 = 5/11 1+3 5/7 = 4 5/7 8 2/5+3 = 11 2/5 7-4/9 = 2 5/9 8 7/9-6 = 2 7/9 4+1 3/5 = 5 3/5 7-2 1/2 = 4 1/2

На выбор. 6 поломанных, 15 - нет, всего 21  вероятность выбрать первый поломанный 6/21  второй поломанный 5/20  третий не поломанный 15/19  четвертый "не" 14/18  пятый "не" 13/17  итого выбрать 1 и 2 поломанный = p(1,2) = 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21)  то же самое для остальных сочетаний: 1 и 3, 1 и 4, и т. д. до 4 и 5  всего таких сочетаний из 2 по 5 = 4+3+2+1+ = 10  p(1,3), ..p(4,5) = p(1,2) конечная формула такая же, численно равны  общая вероятность - сумма p(n,m) для всех десяти вариантов  10*p(n,m) = 10 * 5*6*13*14*15/(17*18*19*20*21) = 325 / 969 = 0.335  ответ 33,5%