1) какие из чисел: 44, 444, 4444, 444, 444, 555, 5555 делятся на 3 2)какие из чисел: 81, 818, 8181, 81 818, 818 181.делятся на 9

444,555 это первое
81, 8181 это второе

Признак деления на 3 — сумма цифр делится на 3
44
4+4=8
8 не делится на 3
444
4+4+4=12
12 делится на 3
4444
4+4+4+4=16
16 не делится на 3
555
5+5+5=15
15 делится на 3
5555
5+5+5+5=20
20 не делится на 3

Признак деления на 9 — сумма цифр делится на 9
81
8+1=9
9 делится на 9
818
8+1+8=17
17 не делится на 9
8181
8+1+8+1=18
18 делится на 9
81 818
8+1+8+1+8=26
26 не делится на 9
818 181
8+1+8+1+8+1=27
27 делится на 9

1В задаче всё понятно, у меня у самой такая в контрольной работе была.
Ну вообщем так, смотри- количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев:
Пусть  большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)
Ответ: 2 оборота.
Могу объяснить по другому.-
57  =  19 * 3
38  =  19 * 2
Самая большая  должна  сделать  2  оборота,  а  маленькая  за  это  время  сделает  3 оборота  и  зубья  у  них  займут  первоначальное  положение. 
ответ.  2  оборота.

 2)385/5=77 7*11=77

1В задаче всё понятно, у меня у самой такая в контрольной работе была.
Ну вообщем так, смотри- количество оборотов обратно пропорционально количеству зубьев:
Пусть  большая шестерня сделала х оборотов, тогда малая сделала: 57x38 - оборотов = 1,5х оборота 1,5х - должно быть целым.Наименьшее возможное х = 2 (при этом малая шестерня сделает 3 оборота.)
Ответ: 2 оборота.
Могу объяснить по другому.-
57  =  19 * 3
38  =  19 * 2
Самая большая  должна  сделать  2  оборота,  а  маленькая  за  это  время  сделает  3 оборота  и  зубья  у  них  займут  первоначальное  положение. 
ответ.  2  оборота.

 2)385/5=77 7*11=77