По : написать дроби со знаменателем 13

1/13 2/13 3/13 4/13 5/13 6/13 7/13 8/13 9/13 10/13 12/13 13/13 вроде бы правильно)

1) 6/11 = х/55          2) 3/8 = 45х         3) х/15 = 24/90
11х = 55 * 6             3х = 45 * 8          90х = 24 * 15       
х = 330 : 11             х = 360 : 3           х = 360 : 90
х = 30                      х = 120               х = 4

4) 8/х = 104/117          5) х/19,5 = 2/3       6) 37,8/х = 7/15
104х = 117 * 8             3х = 19,5 * 2         7х = 37,8 * 15
х = 936 : 104               х = 39 : 3              х = 567 : 7        
х = 9                           х = 13                  х = 81

Посчитаем отдельно, сколько раз встречается цифра 9 в разряде сотен, в разряде десятков и в разряде единиц.

В разряде сотен цифра 9 встречается у чисел 900, 901, ..., 999. Всего таких чисел 100.
В разряде десятков цифра 9 встречается у чисел 90, ..., 99, 190, 191, 199, ..., 990, 991, 999. То есть в каждой из 10 сотен существует 10 чисел, которые содержат 9 в разряде десятков. Всего таких чисел 10*10=100. 
В разряде единиц цифра 9 встречается у одного числа из десяти - у одного от 1 до 10, у одного от 11 до 20, и так далее, то есть, один раз на каждый десяток. Всего десятков 100 (в последний десяток - 991, 992 и так далее можно добавить число 1000, в нём нет цифры 9, поэтому результат не изменится), значит, чисел с девяткой в разряде единиц также будет 100.

Значит, всего в записи чисел от 1 до 999 содержится 100+100+100=300 девяток.