Решите в натуральных числах уравнение 12х² +21х=2016у+2017

12x² + 21x = 2016y + 2017
3*x*(4x +7) = 2016y + 2017

Если левая и правая части равны, то обе они должны делиться на 3.
Левая часть делится на 3. Попытаемся разделить на 3 правую часть:
(2016y + 2017) : 3 = 672y + 672 + 1/3
Нацело разделить не удалось, в остатке 1. Следовательно, уравнение в натуральных числах решения не имеет.

8.
или
 
9. Для наглядности:
123-129, 134-139, 145-149, 156-159, 167-169, 178, 179, 189
(7+6+5+4+3+2+1)
234-239, 245-249, 256-259, 267-269, 278, 279, 289
(6+5+4+3+2+1) 
345-349, 356-359, 367-369, 378, 379, 389
(5+4+3+2+1) 
456-459, 467-469, 478, 479, 489
(4+3+2+1) 
567-569, 578, 579, 589
(3+2+1) 
678, 679, 689
(2+1)
789
(1)
ответ: 
10. Снова для наглядности:


Получилось, что если возводить в 19 степень каждое последующее число чётное количество раз, то оно оканчивается на 7, а если нечётное - на 3. 2013 - число нечётное.
ответ: Оканчивается на 3.

1.Сосны чаще всего растут на песчаных,бедных перегноем почвах.
Ели растут на влажных и глинистых почвах.
В лиственном лесу плодородная,богатая минеральными веществами почва.
2.В сосновых лесах растут : очиток,кошачья лапка,вереск и лишайники.
В еловом лесу растут: майник,кислица,седмичник,вороний глаз.
В лиственном лесу растут:дуб,берёза,ясень,калина, крушина,жимолость,сныть,медуница,ветреница.
3.Например,кроны сосен пропускают много солнечного света,поэтому в сосновых лесах обычно светло и сухо.Из-за недостатка воды и перегноя кустарники и травянистые растения там почти не растут.
В еловом лесу мало света,влажно и прохладно.Немногие растения при к жизни в таких условиях.Кустарников здесь почти нет.
В лиственном лесу светлее чем в еловом лесу.Листья испаряют много воды,поэтому воздух влажный и прохладный.Лиственный лес отличается большим разнообразием растений.