Вычислить объём пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см, а высота пирамиды 15 см.

Сначала площадь основания:
S = a*b
S= 60 см кв.
Теперь по формуле:
V=1/3*S*h
S = 60, h= 15
V = 300 кв см

1) Уменьшаемое в 4 раза больше вычитаемого, а разность равна 12738. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

• Решение:
Уменьшаемое - вычитаемое = разность
4х-х=12738
3х=12738
х=12738÷3
х=4246
• ответ:
Уменьшаемое = 4х = 4×4246 =16984
Вычитаемое = х = 4246
Разность: 16984 - 4246 = 12738


2) Вычитаемое в 6 раз меньше уменьшаемого, а разность равна 10385. Найдите уменьшаемое.

• Решение:
Уменьшаемое - вычитаемое = разность
х - х/6 = 10385
6х/6 - х/6 = 10385
5х/6 = 10385
5х=10385×6
5х=62310
х=62310÷5
х=12462
• ответ:
Уменьшаемое = х = 12462
Вычитаемое = х/6 = 12462/6 = 2077
Разность: 12462 - 2077 = 10385


3) Сумма двух чисел равна 987, а их разность равна 333. Найдите эти числа

• Решение:
° 1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
° Уменьшаемое - вычитаемое = разность
▪{ х + у = 987
▪{ х - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ (987 - у) - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - у - у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - 2у = 333

▪{ х = 987 - у
▪{ 987 - 333 = 2у

▪{ х = 987 - у
▪{ 2у = 654

▪{ х = 987 - у
▪{ у = 654 ÷ 2

▪{ х = 987 - 327
▪{ у = 327

▪{ х = 660
▪{ у = 327

• ответ:
° 1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
▪х + у = 987
▪660 + 327 = 987
° Уменьшаемое - вычитаемое = разность
▪х - у = 333
▪660 - 327 = 333

7

Пошаговое объяснение:

Число будет делиться на 15 без остатка, если оно делится без остатка и на 5, и на 3.

Для того, чтобы число делилось на 5 без остатка, в разряде единиц должен быть либо 0, либо 5. Следовательно, b может принять только эти 2 значения { 0; 5 }. Из этого следует, что у нас появляются 2 шаблона: 8a20 и 8a25.

Для того, чтобы число делилось на 3 без остатка сумма всех цифр числа должна делиться на 3. Т.е.

1) 8 + a + 2 + 0 должно делиться на 3 без остатка и

2) 8 + a + 2 + 5 должно делиться на 3 без остатка

В выражении (1) a может принимать следующие значения: 2; 5; 8.

В выражении (2) a может принимать следующие значения: 0; 3; 6; 9.

Таким образом, мы получаем следующие числа:

8220, 8520, 8820 и 8025, 8325, 8625, 8925.

Итого: 7 чисел.