:на листе бумаги нарисован квадрат и прямоугольник.квадрат имеет площадь 25кв см.одна из сторон прямоугольника на 1см больше сторона квадрата а другая сторона на 2 см меньше стороны квадраа.найдите плошадь этого прямоугольника

Площадь квадрата по формуле
S = a² = 25
Отсюда сторона квадрата
а = √25 = 5 .
Находим размеры сторон прямоугольника.
b= a+1 = 5+1 = 6 см - длина
c = a-2 = 5 - 2 = 3 см - ширина
Площадь прямоугольника по формуле
S =a*b = 6*3 = 18 см² - ОТВЕТ 
Рисунок в к решению.

3)

√(5-x²)-3x=0

√(5-x²)=3x

Найдём ОДЗ (область допустимых значений):  

а) Выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным,значит.оно больше или равно 0.

в) В правой части не может стоять отрицательное значение,так как квадратный корень из числа есть число неотрицательное,значит,x≥0.

Решаем систему:

{5-x²≥0    {x²≤5     {-√5≤ x ≤ +√5   ⇒ ОДЗ : 0 ≤ x ≤√5

{3x≥0       {x≥0      {x≥0

Теперь,когда и правая,и левая части у нас положительные,можем возвести их в квадрат:

(√(5-х²)²=(3х)²

5-х²=9х²

9х²+х²=5

10х²=5

х²=0.5

х1=√0.5 >0, но <√5 -значит, х1 -корень уравнения

х2= -√0.5 -не удовлетворяет ОДЗ: 0 ≤ x ≤ √5

ответ: х=√0.5.

------------------------------------------------------------

Если вам удобнее проверить корни,подставив их значения в уравнение,то так тоже можно.

НОК (3,7)=3*7=21      НОК (4,6)=2*2*3=12       НОК (17,51)=17*3
3=1*3                         4=2*2                           17=17*1
7=1*7                         6=2*3                            51=3*17

НОК (24,16)=2*2*2*2*3=48              НОк (2,5,7)=2*5*7=70    НОК (2,4,7)=2*2*7=28
24=3*2*2*2                                        2=2*1                        2=2*1
16=2*2*2*2                                        5=5*1                         4=2*2
                                                        7=1*7                           7=1*7