5. если между цифрами двузначного числа вписать 1, то полученное трехзначное число будет в 9 раз больше исходного. найти это число. а. 23; б. 54; в. 26; г. 35.

Вот 45*9=405

решение:
двузначное число аб = 10а+б (ну т. е. 31=3*10+1)
трехзначное а0б = 100а+б (301=3*100+1)
100а+б=9*(10а+б)
100а+б=90а+9б
10а=8б
5а=4б
а=0,8б
нам нужно что бы оба числа были целыми, подставляем вместо б все однозначные числа подряд, получаем что целая пара только б=5, а=4

Пусть х и у - цифры в двузначном числе.
10х + у - двузначное число. 
100х + 10 + у - трехзначное число.

(10х + у) * 9 = 100х + 10 + у
90х - 100 х = 10 + у - 9у
-10х = 10 - 8у
-5х + 4у = 5

Методом подбора х = 3 и у = 5
Проверка:
-5 * 3 + 4 * 5 = 5
-15 + 20 = 5
5 = 5

ответ: Г) 35

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа

Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."

Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1

Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна

Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ: скорость 2-го бегуна = 16 км/ч

Пошаговое Пусть скорость первого бегуна равна х км/ч, тогда скорость второго - (х + 8) км/ч.

За 1 час первый бегун пробежал расстояние, равное х км (S = vt = x · 1 = x).

До конца первого круга ему осталось бежать 7 км, т.е. длина одного круга равна (х + 7) км.

Второй бегун пробежал 1 круг за 57 мин = 0,95 ч. Т.к. его скорость равна (х + 8) км/ч, то он пробежал расстояние, равное 0,95(х + 8) км (это тоже длина одного круга).

Наши спортсмены бегут один и тот же круг, т.е. пробегают одно и то же расстояние, поэтому можем смело составить следующее уравнение:

х + 7 = 0,95(х + 8);

х + 7 = 0,95х + 7,6;

0,05х = 0,6;

х = 12 км/ч - скорость первого бегуна.

ответ: 12 км/ч.объяснение: