Укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗567 делилось на 3. обоснуйте свое решение. кто решит зацелую

33567:3=11189

36567:3=12189

39567:3=13189

30567:3=10189

ответ: 0,3,6,9.

Пошаговое объяснение: Что бы число делилось на 3, надо, что бы сумма всех его цифр делилась на три. Например, число 312 состоит из цифр 3,2,1. 3+2+1=6 6 делиться на 3, значит и само число делится на 3.

Обозначим скорости движения теплохода по течению и против течения соответственно через х и у.
Расстояние, которое проходи теплоход находим по формуле S=Vt.

В первом случае S по течению=2х
                                S против течения =3у
отсюда получаем первое выражение 2х+3у=132

Во втором случае S по течению=4х
                                 S против течения=3у
отсюда получаем второе выражение 4х+6=3у

Получили систему уравнений
{ 2х+3у=132  (1)
  4х+6=4у      (2)

Из выражения (1) у=(132-2х)/3 
Подставим в выражение (2)

3х+6=4*(132-2х)/3
9х+18=528-8х
17х=510
х=30
у=24
 

Скорость поезда 50 км/ч и в пути, до момента когда его догнал вертолёт, он был (12 + х) ч, а следовательно он проехал 50*(12 + х) км, что составило половину всего пути.
Вертолёт летел со скоростью в 7 раз больше, чем скорость поезда: 7 * 50 = 350 км/ч и в пути был х ч, пролетев 350х км.
Так как вертолёт догнал поезд приравняем пройденные пути:                         600 + 50х = 350х
350х - 50х = 600
300х = 600
х = 600 : 300
х = 2 ч -в пути был вертолёт
А значит он пролетел 2 * 350 = 700 км, что составляет половину пути. Значит весь путь 700 * 2 = 1400 км.
ответ: 1 400 км