Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не менее 25?

5/Задание № 1:

Сколько нечётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не менее 25?

РЕШЕНИЕ: Максимально возможная сумма цифр у числа 999. Она равна 9+9+9=27

Сумма 26:

- если последняя цифра 1, то сумма двух других 25 - не может быть

- если последняя цифра 3, то сумма двух других 23 - не может быть

- если последняя цифра 5, то сумма двух других 21 - не может быть

- если последняя цифра 7, то сумма двух других 19 - не может быть

- если последняя цифра 9, то сумма двух других 17. Числа 899 и 989.

Сумма 25:

- если последняя цифра 1, то сумма двух других 24 - не может быть

- если последняя цифра 3, то сумма двух других 22 - не может быть

- если последняя цифра 5, то сумма двух других 20 - не может быть

- если последняя цифра 7, то сумма двух других 18. Число 997.

- если последняя цифра 9, то сумма двух других 16. Числа 799, 889, 979.

Итого 7 чисел.

ОТВЕТ: 7 чисел

1)  Масса 1 слитка олова х кг ;  масса 1 слитка свинца y кг.
По условию составляем систему уравнений:
{2x +5y  = 33
{6x - y =19              | * 5

{2x +  5y = 33
{30x  - 5y = 95
Метод сложения:
2х  + 5у  + 30х  - 5у = 33+95
32х=128
х=128 : 32
х=4  (кг) масса  1 слитка олова
2*4  + 5у=33
8  + 5у = 33
5у=33-8
5у= 25
у=25/5
у=5 (кг) масса 1 слитка свинца.
ответ : 4 кг масса слитка олова ,   5 кг масса слитка свинца.

2)  Цена одной тетради n рублей,  цена одной ручки m рублей.
Система уравнений:
{8n  + 5m = 171
{3n  - m  = 21      ⇒  m=3n-21
Метод подстановки:
8n  + 5(3n - 21)  = 171
8n  + 15n  -105 = 171
23n = 171 +105
23n=276
n=276 : 23
n= 12 (руб.) цена одной тетради
m = 3*12 - 21 
m= 36 - 21
m= 15 (руб.) цена одной ручки
ответ :  12 рублей цена одной тетради, 15 рублей цена одной ручки.

1 система

у=2х
3х+у=0

у=2х

если х=0, то у=2*0=0 (0,0) 1 точка
если х=1,то у =2*1=2 (1,2) 2 точка

3х+у=0
находим точки для этого уравнения
у= -3х
если х=0 , то у=-3*0=0 (0,0) 1точка
если х=1, то у=-3*1=-3 (1, - 3) 2 точка

графики пересекаются в точке ( 0,0) это и будет решение системы

2 система
2х+у=1
2х+у=3

находим точки для 1 уравнения
2х+у=1
у=1-2х

если х=0, то у=1-2*0=1 (0,1) 1 точка
если х=1, то у=1-2*1= -1  (1Ю- 1) 2 точка
строим график

прямые будут параллельны
нет решения , так как нет точек пересечений

3 система

2х+у=1
4х=2у=2

2х+у=1
у=1-2х

находим точки
если х=0, то у=1-2*0=1 ( 0,1) 1точка
если х=1, то у=1-2*1= -1 ( 1,- 1) 2 точка

4х+2у=2
у= 2-4х \ 2

если х= 0, то у =2-4*0 \ 2=1 ( 0,1) 1 точка
если х=2, то у= 2-4*2 \2= - 3 (2, - 3) 2 точка 

будет всего лишь 1 прямая для двух графиков