Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 164 чел. поехали в лес, а 369 чел. поехали на озеро. все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. сколько пассажиров было в каждом автобусе и сколько автобусов всего было выделено?

найдем НОД 164 и 369
НОД =41 

41 это число мест в автобусе
164:41=4 автобуса в лес
369:41=9 автобусов поехало на озеро
4+9=13 автобусов было выделено

УДК 330.332 ББК 65.9 (2 Рос) - 56 Л 36 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Оренбургского го- сударственного аграрного университета. Председатель совета – профессор В.В.Каракулев. Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры финансов и кредита 18 января 2013 г., протокол № 6. Рассмотрено и одобрено к печати методической комиссией экономического фа- культета 25 января 2013 г., протокол № 5. Автор: В.С. Левин – д-р экон. наук, профессор, заведующий кафедрой финансов и кредита Рецензент: П.П.Гончаров – д-р экон. наук, профессор кафедры экономики агробизнеса и ВЭС Левин, В.С. Л 36 Инвестиции: практикум для студентов очной и заочной форм обучения по программам специалитета (специальность 080105 – Финансы и кре- дит), бакалавриата (направление подготовки 080100 – Экономика, про- филь Финансы и кредит) и магистратуры (направление подготовки 080300 – Финансы и кредит) [Электронный ресурс] 1,42 Мб / В.С. Ле- вин. – Оренбург: Издательский центр ОГАУ, 2013. – 72 с. – Системн. требования: PC не ниже класса Pentium II; 512 Мб RAM; Windows 98/XP/Vista; Adobe Acrobat Reader 7.0 и выше. – № свидетельства о ре- гистрации электронного учебного пособия 4834-э. Практикум содержит комплекс вопросов и заданий для самостоятельного изучения, охватывает основные теоретические и прикладные аспекты инвестици- онного анализа с использованием популярного табличного процессора Microsoft Excel и рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения по програм- мам специалитета (специальность 080105 – Финансы и кредит), бакалавриата (на- правление подготовки 080100 – Экономика, профиль Финансы и кредит) и магист- ратуры (направление подготовки 080300 – Финансы и кредит). УДК 330.332 ББК 65.9 (2 Рос) - 56 Подписано к использованию 21.02.2013. Заказ 4834-э. Издательский центр ОГАУ. 460014, г. Оренбург, ул. Челюскинцев, 18. Тел.: (3532) 77-61-43 © В.С. Левин, 2013. © Издательский центр ОГАУ, 2013. 3 Предисловие Предлагаемое учебное пособие состоит из девяти лабораторных работ, заданий для самостоятельного решения, списка основной и дополнительной литературы. Выполнено в соответствии с ГОС ВПО по специальности 080105 - Финансы и кредит, который предпо- лагает изучение специальной дисциплины «Инвестиции» (шифр СД.09) и рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения, а также для студентов, обучающихся по программам бакалавриата (направление подготовки 080100 - Экономика, профиль «Фи- нансы и кредит») и магистратуры (направление подготовки 080300 - Финансы и кредит). Необходимость создания данного пособия возникла в силу того, что, несмотря на огромное разнообразие появившихся в последние годы (2008-2012 гг.) учебников и учеб- ных пособий по курсу «Инвестиции» вслед за появлением названной дисциплины в госу- дарственном образовательном стандарте в 2000 году, в большинстве из них практически отсутствует инвестиционный анализ и прикладной характер решения поставленных задач, в частности с использованием компьютерной техники. Данное учебное пособие позволит на практике закрепить полученные в теории знания, суметь решить конкретные примеры и задачи, начиная с простых, использующих элементарные методы финансовой математики (лабораторные работы 1-3), методы оценки экономической эффективности инвестиционных проектов (лабораторная работа 4), анализ доходности и риска отдельных ценных бумаг (лабораторная работа 5), элементы вероят- ностного прогнозирования доходности и риска инвестиционного портфеля (лабораторные работы 6-7), анализ риска инвестиционных проектов (лабораторные работы 8-9). На наш взгляд, эта методическая разработка дополнит и улучшит качество образо- вания студентов не в ущерб другим видам аудиторной работы (лекции, семинары) и реко- мендована к использованию во второй части практического занятия в компьютерном классе с использованием популярного и доступного для всех табличного процессора Microsoft Excel. Удобство его использования заключается в том, что здесь не требуется спе- циальных пакетов (часто очень дорогих и недоступных для вузов), использующих алго- ритмы так называемых «черных» и «серых» ящиков, так как методика вычислений абсо- лютно прозрачна. Кроме того, студент при необходимости может доделать начатую в ву- зовской аудитории работу дома или другом удобном для него месте, оснащенном компь- ютером, воспользовавшись предлагаемыми методическими указаниями. Реализация большинства моделей и методов вычислений рассматривается доста- точно подробно и не требует специальной подготовки в области информатики и програм- мирования ЭВМ, однако, предполагается наличие у читателя элементарного практическо- го опыта работы с операционной системой Windows и Excel и знания теоретического кур- са по дисциплине «Инвестиции». Предлагаемое учебное пособие будет полезно при изучении таких дисциплин как «Финансовые вычисления», «Финансовый анализ», «Экономическая оценка инвестиций

Решение:
Обозначим первое задуманное натуральное число за (а), тогда второе последовательное натуральное число равно (а+1)
Согласно условия задачи, составим уравнение:
(а)*(а+1) - (а+а+1)=209
а^2+a-2a-1=209
a^2-a-1-209=0
a^2-a-210=0
a1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*-210)=√(1+840)=√841=29
а1,2=(1+-29)/2
а1=(1+29)/2=30/2=15 - первое натуральное число
а2=(1-29)/2=-28/2=-14  - не соответствует условию задачи, так как натуральное число не может быть отрицательным числом.
Отсюда:
первое натуральное число 15
второе последовательное натуральное число 15+1=16

ответ: б) 15; 16