Решить уравнение. (ctgx-ctg^2 x)* корень из 2sinx=0

Ctg^2 x-ctgx=0ctg x(ctg x-1)=0           Приравняем оба множителя к 0:ctgx=0x=p/2+pk; k принадлежит Zctgx-1=0ctgx=1x=p/4+pn; n принадлежит Z

D=p^2+4(p-3)(-6p)=p^2-24p^2+72p= -23p^2+72p; для того чтобы корни квадратного уравнения были положительны необходимо и достаточно выполнения соотношений: 1) D>=0; (>= больше или равно); (при D=0 будет один корень); 2) x1*х2=c/a>0; 3) х1+х2=-b/a>0; 1) -23p^2+72p>=0; 2) х1*х2=-6р/-(р-3)>0; 3) х1+х2=-р/-(р-3)>0; 1) -23р(р-72/23)>=0; 2) 6р/(р-3)>0; 3) р/(р-3)>0; первое соотношение выполнено при р принадлежащем [0;72/23]; второе и третье - при р<0 и р>3; обьединяя решение, получаем: р принадлежит (3;72/23]; при р=72/23 будет один положительный корень.

1). На верхней и нижних полках 8 книг, на нижней полке 15 книг. Сколько книг на верхней полке? Условие неправильное, т.к. в нем книг на двух полках  меньше чем на одной. Меняем местами числа в условии: 
     На верхней и нижней полках 15 книг, на нижней полке 8 книг. Сколько книг на верхней полке?
Решение:
15 - 8 = 7 (кн.) книг на верхней полке.
ответ: 7 книг на верхней полке.

2). В пакете 15 груш, а на тарелке на 8 груш больше. Сколько груш на тарелке? Задача решается сложением: 15+ 8 =23 груши на тарелке. Но по условию должно быть другое выражение для решения и другое действие: вычитание. Меняем слово "больше" на меньше":
     В пакете 15 груш, а на тарелке на 8 груш меньше. Сколько груш на тарелке? 
Решение.
15 - 8 = 7 (гр.) груш на тарелке.
ответ: 7 груш на тарелке.