Как решить одна швея работала 3 дня по 5ч, а другая 5 дней по 4ч. за все это время они вместе сшили 70 платьев. сколько платьев сшила каждая из них, если за час они шили платьев поровну?

3*5=15
5*4=20
70:15=
70:20=

                         v                   t                     S
авто.            х + 100          60/х+100           60
велос.             х                 60/х                   60

60/х - 60/х+110 = 5,5
60х + 6600 - 60х
= 5,5
    х² + 110х
6600 : (х² + 110х) = 5,5
х² + 110х = 6600 : 5,5
х² + 110х = 1200
х² + 110х - 1200 = 0
D =  b² - 4ac = 110² - 4·1·(-1200) = 12100 + 4800 = 16900
        - 110 - √16900        - 110 - 130
х₁ = = = - 240/2 = - 120
               2 * 1                         2
         - 110 + √16900        - 110 + 130
х₂ = = = 20/2 = 10
               2 * 1                           2

Скорость велосипедиста равна 10 км/ч

Велосипедист:
Скорость - х км/ч
Время в пути - 60/х ч.

Автомобилист :
Скорость  -  (х+110) км/ч
Время в пути -  60/(х+110)  ч.

Разница во времени : 5,5 ч.

60/х   - 60/(х+110) =5,5
60(x+110)  -60x=5.5x(x+110)
60x+6600-60x= 5.5x²+605x
5.5x²+605x-6600=0    |÷5.5
x²+110x-1200=0
D= 110²-4*1*1200=12100+4800=16900=130²
x₁= (-110-130)/2 = -240/2=-120 - не удовл. условию задачи
x₂=(-110+130)/2= 20/2=10  (км/ч)  - скорость велосипедиста

проверим:
60/10  -  60/(10+110) = 6  - 0,5=5,5 ч.  - разница во времени

ответ: 10 км/ч  скорость велосипедиста.