1)при каком наибольшем значении а верно неравенство 4а89< 4701 ? 2)при каком наибольшем значении а верно неравенство 54а9< 5461 ? 3)при каком наименьшем значении b верно неравенство 59b0> 5949 ?

1) при а=6
2) при а=5
3) при b=5

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)

Один землекоп выкопает траншею за 3 рабочих дня. Трое других могут вырыть ее за 6, 9 и 12 рабочих дней соответственно. В течение одного дня первый рыл одну траншею, а три других вместе - другую, такую же. На какую долю длины траншеи отличается вырытое за день вторым, третьим и четвертым от вырытого за день первым?

Решение

Примем длину траншеи за 1.

1) 1:3=1/3 - производительность 1-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

2) 1:6=1/6 производительность 2-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

3) 2) 1:9=1/9 производительность 3-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

4) 1:12=1/12 производительность 4-го рабочего (то есть работа, выполненная за 1 день).

5) 1/6 + 1/9 + 1/12 =

= 6/36 + 4/36 + 3/36 =

= 13/36 - производительность 2-го, 3-го и 4-го рабочего, работающих вместе (то есть работа, выполненная за 1 день).

6) 13/36 - 1/3=

= 13/36 - 12/36 = 1/36 - на такую долю длины траншеи отличается вырытое за день 2-м, 3-м и 4-м от вырытого за день 1-м.

ответ: 1/36.