Основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за бічну сторону.знайти сторони трикутника, якщо висота, проведена до основи = 8 см.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Обозначим одну боковую сторону = х(см),
тогда основание треугольника = (х + 2) см
Высота, проведённая к основанию, разделит наш треугольник на 2
прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота = 8 см - это один катет
(х + 2)/2 (см) - это второй катет (т.к. высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой, значит делит основание пополам)
Гипотенуза = х (см) - это боковая сторона.
По теореме Пифагора определим гипотенузу:
х^2 = 8^2 + ((x+2)/2))^2 
x^2 = 64 + (x^2+4x +4)/4     общий знаменатель = 4
4x^2 = 256 + x^2 +4x +4 
4x^2 - x^2 - 4x - 256 - 4 = 0
3x^2 - 4x - 260 = 0
D = 16 - 4*3*-260 = 16 + 3120 = 3136;   √D = 56
x1 = (4 + 56)/ 6 = 10
x2 = (4 - 56)/6= - 8,(6) - не подходит по условию задачи.
Принимаем боковую сторону данного в задаче Δ = 10см
 Вторая боковая сторона = 10 см.
Основание данного в задаче Δ = 10 + 2 = 12(см)
ответ: по 10 см - боковые стороны равнобедренного Δ,
            а основание = 12 см.
                    

Произведение обратных чисел равно 1.

1 : 5 = 1/5 - число, обратное 5

1 : 1 = 1

1 : 3 = 1/3 - число, обратное 3

1/5 : 1 : 1/3 - отношение частей, обратно пропорциональных числам 5, 1, 3

Приводим дроби к общему знаменателю 15

3/15 : 15/15 : 5/15 = 3 : 15 : 5 - отношение частей

1) 3 + 15 + 5 = 23 - всего частей;

2) 46 : 23 = 2 (л) - масса одной части;

3) 3 · 2 = 6 (л) - в первой ёмкости;

4) 15 · 2 = 30 (л) - во второй ёмкости;

5) 5 · 2 = 10 (л) - в третьей ёмкости.

ответ: 6 л, 30 л и 10 л.

Проверка:

1/5 : 1 = 1/5 = 6/30 - отношение первой ёмкости ко второй

1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3/1 = 30/10 - отношение второй ёмкости к третьей

У каждого велосипеда - 1 руль, по условию , всего рулей 7 , значит всего велосипедов - 7 шт.

Если бы все велосипеды были трехколесными , то колес было бы :

7 * 3 = 21 колесо

По условию, всего 18 колес ,  значит "лишних" колес  :

21- 18 = 3 колеса

Получается , что на трех велосипедах есть по одному лишнему колесу , а это значит , что двухколесных велосипедов было  три , а трехколесных :

7-3= 4 велосипеда

Проверим :

4 * 3 = 12 колес у трехколесных велосипедов

3* 2= 6 колем у двухколесных велосипедов

12+6= 18 колес всего , что соответствует условию.

ответ : Было 3 двухколесных велосипеда и четыре трехколесных