Провести полное исследование функции(на выпуклость и тд, найти ассимптомы графика функции) и построить график y=x(^3)+4/x^2

ДАНО
Y = x³ + 4*x⁻²
Исследование.
1. Область определения.
Х∈(R: x≠0)
2. Область значений. 
Y∈(-∞;+∞).
3. Пересечение с осью Ох.
Х = -2²/⁵ ≈ -1,3195
4. Функция ни чётная ни нечётная.
5. Первая производная.
Y'(x) = 3*x² - 8*x⁻³.
6. Экстремумы -  в корнях производной.
Y'(x) = 0  при х1= 2³/⁵ * 3⁻⁵ ≈ 1,5157/1,2457 ≈1,217 - минимум
Возрастает - Х∈(-∞;0)∪(х1;+∞)
Убывает - Х∈(0;х1).
7. Вторая производная.
Y"(x) = 6*x + 24*x⁻⁴.
8. Вогнутая  на области определения. точек перегиба - нет.
9. Асимптота - Y = x³.
10. Графики в приложении.

Автобус скорость 55 км/ч

Автомобиль скорость 85 км/час

а) движение вдогонку , автобус догоняет автомобиль

Скорость удаления автомобиля :

85- 55 = 30 км/час ,

расстояние между ними увеличивается на 30 км каждый час

б) движение навстречу друг другу

Скорость сближения

55+85 = 140 км/час

расстояние между ними уменьшается на 140 км каждый час

в) движение вдогонку , автомобиль двигается за автобусом

скорость сближения автомобилей

85- 55 = 30 км/час

расстояние между ними будет уменьшаться на 30 км каждый час пока автомобиль не догонит автобус , затем расстояние будет увеличиваться на такую же величину

г) движение в противоположном направлении

55+85= 140 км/час  скорость удаления

расстояние между ними будет увеличиваться на 140 км каждый час

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Автобус скорость 55 км/ч

Автомобиль скорость 85 км/час

а) движение вдогонку , автобус догоняет автомобиль

Скорость удаления автомобиля :

85- 55 = 30 км/час ,

расстояние между ними увеличивается на 30 км каждый час

б) движение навстречу друг другу

Скорость сближения

55+85 = 140 км/час

расстояние между ними уменьшается на 140 км каждый час

в) движение вдогонку , автомобиль двигается за автобусом

скорость сближения автомобилей

85- 55 = 30 км/час

расстояние между ними будет уменьшаться на 30 км каждый час пока автомобиль не догонит автобус , затем расстояние будет увеличиваться на такую же величину

г) движение в противоположном направлении

55+85= 140 км/час  скорость удаления

расстояние между ними будет увеличиваться на 140 км каждый час