Начертите три неколлинеарный вектора m n k. постройте векторы, равные: а. 1/3m +2n б. 2n -k в. 1/4m+4k г. 3k -2m

Решение на рисунке.
Рисунок по ссылке - http://SSMaker.ru/dffd2fb5/
Вместо вычитания применено сложение с обратным вектором.

Добрый день! Разумеется, я могу помочь вам с этим вопросом.

Для начала, важно понять, что векторы - это направленные отрезки, которые имеют длину и направление. Векторы могут быть представлены в виде определенных координат или в виде соотношений между другими векторами.

В данном случае, нам даны три вектора m, n и k, и мы должны построить другие векторы, используя данные равенства.

а. Для построения вектора, равного 1/3m + 2n, нам нужно разделить вектор m на 3 и добавить к нему утроенный вектор n. Первым шагом мы делим вектор m на 3, получая вектор m/3. Затем мы добавляем утроенный вектор n, то есть 2n. В результате получаем вектор (m/3) + (2n). На графике это будет представлено как направленный отрезок, начинающийся в начале координат и кончающийся в точке, которую мы найдем на основе этих выражений.

б. Для построения вектора, равного 2n - k, мы удваиваем вектор n и вычитаем из него вектор k. Первым шагом мы удваиваем вектор n, получая 2n. Затем мы вычитаем из него вектор k. В результате получаем вектор (2n) - k. На графике это будет представлено как направленный отрезок, начинающийся в начале координат и кончающийся в точке, которую мы найдем на основе этих выражений.

в. Для построения вектора, равного 1/4m + 4k, мы умножаем вектор m на 1/4 и добавляем к нему утроенный вектор k. Первым шагом мы умножаем вектор m на 1/4, получая вектор m/4. Затем мы добавляем утроенный вектор k, то есть 4k. В результате получаем вектор (m/4) + (4k). На графике это будет представлено как направленный отрезок, начинающийся в начале координат и кончающийся в точке, которую мы найдем на основе этих выражений.

г. Для построения вектора, равного 3k - 2m, мы умножаем вектор k на 3 и вычитаем из него удвоенный вектор m. Первым шагом мы умножаем вектор k на 3, получая вектор 3k. Затем мы вычитаем из него удвоенный вектор m, то есть 2m. В результате получаем вектор (3k) - (2m). На графике это будет представлено как направленный отрезок, начинающийся в начале координат и кончающийся в точке, которую мы найдем на основе этих выражений.

Надеюсь, что я ответил на ваш вопрос и подробно объяснил, как построить векторы по заданным равенствам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.